多維風(fēng)險模型的破產(chǎn)問題.pdf

1、多維經(jīng)典風(fēng)險模型是將經(jīng)典風(fēng)險模型由一維推廣到多維,從而為保險公司等金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)險評估、風(fēng)險計量和風(fēng)險管理提供更全面的信息。它的提出豐富了破產(chǎn)論的研究內(nèi)容,具有更為重要的理論意義和實際應(yīng)用價值。
　　 本文的主要內(nèi)容包括以下幾個方面:
　　 第一章回顧了破產(chǎn)論的發(fā)展歷程,總結(jié)了研究風(fēng)險模型的一般思路；介紹了研究多維風(fēng)險模型時經(jīng)常用到的兩種數(shù)學(xué)工具一位相分布和隨機(jī)序,給出了PH分布、MPH分布的定義和簡單性質(zhì),給出了幾種一

2、維隨機(jī)序的概念:一般隨機(jī)序、凸序、增凸序、超模序和增超模序的定義,并給出了多維隨機(jī)序的定義和有關(guān)性質(zhì)結(jié)論；最后給出了本文的結(jié)構(gòu)安排.
　　 第二章回顧并且總結(jié)了多維風(fēng)險模型的發(fā)展歷程,介紹了早期的二維經(jīng)典風(fēng)險模型和MPH索賠的任意多維經(jīng)典風(fēng)險模型,建立了常利率下MPH索賠的多維經(jīng)典風(fēng)險模型,定義了相應(yīng)的三種破產(chǎn)時刻及破產(chǎn)概率Ψmin、Ψmax和Ψsum,并定義了一維風(fēng)險過程類的概念；得到了子過程獨立同分布于指數(shù)分布時,一維風(fēng)險過

3、程類的破產(chǎn)概率的顯示表達(dá)式,常利率下多維經(jīng)典風(fēng)險模型的前兩類破產(chǎn)概率Ψmin和Ψmax的邊界,常利率MPH索賠的風(fēng)險模型的第三類破產(chǎn)概率Ψsum的關(guān)系式；從三個方面說明了忽略變量之間的相關(guān)性會低估或高估破產(chǎn)概率。
　　 第三章討論了常利率下雙索賠情形的多維風(fēng)險模型。首先介紹了常利率下多維離散時間的復(fù)合二項風(fēng)險模型,得到了其生存概率和第一類破產(chǎn)概率Ψmin的遞推關(guān)系式,然后通過推廣的Dickson& Waters方法得到了常利率下