幾類切換非線性系統(tǒng)的有限時間控制問題研究.pdf

1、切換非線性系統(tǒng)由于其重要的理論研究價值與廣泛的工程背景受到越來越多的關注。穩(wěn)定性與收斂性在控制系統(tǒng)中是兩個很重要的指標。有限時間穩(wěn)定性是指系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)收斂到平衡點，具有較好的收斂性能。因此，有限時間控制研究具有重要的理論意義與廣泛的應用價值。到目前為止，與切換非線性系統(tǒng)有關的有限時間控制研究已取得了一些十分重要且非常有意義的研究成果，然而具有混合奇偶次冪、狀態(tài)約束等情形的相關結果還未報道。
　　本文針對幾類重要的切換非線性

2、系統(tǒng)，采用Lyapunov函數(shù)方法、有限時間控制理論與遞推設計思想，深入研究了有限時間控制問題，建立了新的有限時間穩(wěn)定性判定條件，提出了有效的控制策略。本文的主要研究工作包括:
　　1)針對一類具有未知非線性函數(shù)的嚴格反饋結構的切換非線性系統(tǒng)，研究了自適應有限時間控制器設計。系統(tǒng)的未知非線性函數(shù)僅要求是連續(xù)的。采用遞推設計思想，構造了系統(tǒng)的控制器與自適應律。同時，在每一步的設計過程中，采用了神經(jīng)網(wǎng)絡以逼近未知非線性函數(shù)。最后通過嚴

3、格證明，對于任意的切換信號，閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)有限時間收斂到平衡點的鄰域內(nèi)。
　　2)針對一類具有未知參數(shù)和未知控制系數(shù)的p規(guī)范型切換非線性系統(tǒng)，討論了自適應有限時間控制，其中系統(tǒng)的次冪為奇數(shù)的比值。采用加冪積分技術，設計了系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器與自適應律，并證明了在任意切換信號下，閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)有限時間收斂到平衡點。
　　3)研究了具有奇偶次冪的p規(guī)范型切換非線性系統(tǒng)的有限時間控制。與已有結果相比，放寬了對系統(tǒng)次冪的要求，某些次

4、冪容許是偶數(shù)與奇數(shù)的比值，且非線性函數(shù)不需要滿足三角結構。為克服已有的控制設計方法無法直接應用于該系統(tǒng)的障礙，首先導出了具有狀態(tài)依賴切換信號的切換非線性系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定性判據(jù)。進一步，采用凸組合方法和加冪積分技術，設計了各個子系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器與狀態(tài)依賴的切換信號，并證明了閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)在有限時間內(nèi)收斂到平衡點。
　　4)研究了具有混合奇偶次冪和狀態(tài)約束的p規(guī)范型切換非線性系統(tǒng)的有限時間控制。狀態(tài)約束是指系統(tǒng)的某些狀態(tài)被約束在

5、給定的有界集合內(nèi)。為克服狀態(tài)約束對有限時間控制器設計的影響，構造了Barrier函數(shù)，并采用加冪積分技術，設計了各個子系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器與狀態(tài)依賴的切換信號，進一步證明了閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)始終保持在規(guī)定的有界集合內(nèi)，并且有限時間收斂到平衡點。
　　5)討論了具有混合奇偶次冪的p規(guī)范型切換非線性系統(tǒng)的有限時間跟蹤控制問題。p規(guī)范型非線性系統(tǒng)的局部線性化可能是不可控的，有時難以找到一個控制律以實現(xiàn)準確跟蹤，為此，首先導出了具有狀態(tài)依賴切