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文檔簡介
1、量子信息學是以量子力學與經(jīng)典信息學想結合的一門新興學科,它給信息科學和技術的變革、持續(xù)高速的發(fā)展提供了新的原理和方法。微觀系統(tǒng)的量子特性為信息學帶來了許多令人耳目一新的現(xiàn)象,其中量子糾纏就是最為神奇和最富有代表性的特征之一。研究好量子態(tài)的糾纏隨時間的演化特性,能夠有效地實現(xiàn)對固態(tài)量子系統(tǒng)的操控,處理量子系統(tǒng)中信息的存儲以及信息的傳輸。本文主要討論了在非均勻磁場作用下海森堡XY自旋模型和混合海森堡XXZ自旋模型的糾纏隨時間演化的情況,為研
2、究固態(tài)量子系統(tǒng)糾纏的動力學行為和實現(xiàn)其信息的操控和處理提供一些重要的理論依據(jù)和途徑。
首先,本文引入了Wootters關于糾纏度(Concurrence)的概念,研究了在非均勻磁場作用下的海森堡XY自旋模型的時間演化情況。通過對系統(tǒng)的哈密頓量進行求解,找到時間演化算符。分別選擇不同的初始狀態(tài),得到了系統(tǒng)隨時間變化的密度矩陣,從而計算得到系統(tǒng)的糾纏度。分析了糾纏度隨時間的變化情況,討論了各個參數(shù)對糾纏度的影響。結果發(fā)現(xiàn),其糾
3、纏度是一個隨時間呈正弦變化的周期函數(shù)。耦合參數(shù)J只會影響糾纏度的周期大小,增大J可以使周期T縮短,而各向異性參數(shù)γ對糾纏程度有增強的作用。外界磁場B以及其不均勻度b都會抑制兩粒子的糾纏度,因此可以通過調節(jié)外界磁場來操控系統(tǒng)的糾纏情況。另外,系統(tǒng)的初態(tài)對系統(tǒng)隨時間演化也扮演著十分重要的角色。
其次,我們研究了在非均勻磁場作用下的海森堡XXZ自旋模型的時間演化情況。首先對糾纏度的定義進行了合理推廣并進行了證明,將其應用于混合自
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