海森堡模型中糾纏特性的研究.pdf

1、量子力學(xué)與現(xiàn)代信息科學(xué)相融合產(chǎn)生了一門新興交叉學(xué)科——量子信息學(xué),它包括量子通信和量子計(jì)算兩個(gè)部分。量子信息科學(xué)誕生于上世紀(jì)80年代,并在各國(guó)政府、科技界和產(chǎn)業(yè)界的高度關(guān)注下迅猛發(fā)展。量子信息技術(shù)依靠量子相干性、糾纏性、非局域性和不可克隆性等基本量子特性,可以突破現(xiàn)有信息技術(shù)的物理極限,實(shí)現(xiàn)現(xiàn)有信息技術(shù)所無法完成的功能。
　　然而,在實(shí)際操作中,實(shí)現(xiàn)大規(guī)模的量子信息處理需要擁有合適的物理系統(tǒng),它必須既滿足量子比特能很好的保持相干性

2、,實(shí)現(xiàn)與外界良好的隔離,又滿足能精確有效地控制整個(gè)系統(tǒng)的演化。另外,由于物理世界本身的要求,該物理系統(tǒng)還必須具有良好的可擴(kuò)展性和集成性。因而,尋找能有效實(shí)施大規(guī)模量子信息處理的物理系統(tǒng)是至關(guān)重要的。國(guó)內(nèi)外科學(xué)家的廣泛研究表明,固態(tài)系統(tǒng)將是最有可能實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的物理系統(tǒng),特別是超導(dǎo)量子比特和量子點(diǎn)系統(tǒng)。由于海森堡模型是一種簡(jiǎn)單的能夠在固態(tài)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)的模型,因而對(duì)固態(tài)海森堡模型的研究成為國(guó)際研究的熱點(diǎn)。
　　量子糾纏是量子力學(xué)不同于經(jīng)

3、典物理的最不可思議的奇妙現(xiàn)象,它在量子系統(tǒng)中表現(xiàn)了奇特的非局域關(guān)聯(lián),是進(jìn)行量子信息處理的重要資源。海森堡模型作為一個(gè)簡(jiǎn)單并且現(xiàn)實(shí)的物理模型,是產(chǎn)生和控制糾纏態(tài)的理想模型。因而,對(duì)固態(tài)海森堡系統(tǒng)中的量子糾纏的研究吸引了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛興趣。在現(xiàn)實(shí)中,由于一個(gè)真實(shí)的物理系統(tǒng)總是存在于有限的溫度下,這樣人們會(huì)很自然地去考慮系統(tǒng)熱平衡時(shí)的狀態(tài)(熱態(tài))。熱態(tài)時(shí)的糾纏稱為熱糾纏,熱糾纏具有不同于其它種類糾纏的穩(wěn)定性的優(yōu)點(diǎn),它在制備過程中,既不需要測(cè)

4、量也不需要相互作用的控制。
　　鑒于固態(tài)海森堡模型中的糾纏在量子信息領(lǐng)域所發(fā)揮的越來越重要的作用,我們?cè)谡撐闹猩钊胙芯苛撕ＩつＰ椭械募m纏在各種參量下的特性。這項(xiàng)工作涉及量子力學(xué)的基礎(chǔ)問題,是一項(xiàng)有意義的工作。本論文的主要研究工作如下:
　　一、研究了不同磁場(chǎng)對(duì)海森堡模型中熱糾纏的影響。結(jié)果顯示,減小磁場(chǎng)的大小可以提高系統(tǒng)的熱糾纏。另外,調(diào)整磁場(chǎng)的方向也可以有效地提高系統(tǒng)的熱糾纏。以XY模型為例,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最佳方向在具有最大

5、自旋-自旋相互作用分量的坐標(biāo)軸上,非勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最佳方向在具有最小自旋-自旋相互作用分量的坐標(biāo)軸上。因而,我們可以通過調(diào)整磁場(chǎng)的大小和方向來得到更有效的糾纏控制參量。
　　二、研究了不同Dzyaloshinskii-Moriya相互作用參量對(duì)海森堡模型中熱糾纏的影響。結(jié)果顯示,增加DM耦合參量的大小可以提高系統(tǒng)熱糾纏。另外,調(diào)整DM矢量的方向也可以有效地提高系統(tǒng)的熱糾纏,最佳DM軸向矢量的方向在具有最大自旋-自旋相互作用分量的坐標(biāo)軸

6、上。因而,我們也可以通過調(diào)整DM矢量的大小和方向來得到更有效的糾纏控制參量。
　　三、研究了海森堡XYZ模型中的基態(tài)糾纏和熱糾纏。結(jié)果顯示,改變參量的大小可以改變其它參量的臨界值,從而影響系統(tǒng)的糾纏。例如,增加DM耦合參量或非勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小可以提高臨界溫度,從而使熱糾纏能夠存在于更高的溫度下,這將大大降低實(shí)現(xiàn)大規(guī)模量子信息處理的難度。
　　四、研究了海森堡XYZ模型中熱糾纏的最佳參量組合。結(jié)果顯示,自旋-自旋耦合參量具有四組