紐結補中的不可壓縮曲面及四岔圖的多項式寬度.pdf

1、遼寧師范大學碩士學位論文紐結補中的不可壓縮曲面及四岔圖的多項式寬度姓名：李陽申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：韓友發(fā)20010601紐結補中的不可壓縮曲面及四岔田的多項式寬度補中的不可壓縮曲面的性質(zhì)。盡管得到了一些結果，但是，對丁不可壓縮曲面F，沒有給出Fns2：的具體位置關系。本文是在【4】的基礎上，給出了，nS!(或FnS2)具有三或四個分支的拓撲圈的具體位置關系，還證明了該曲面的虧格為0：并且，住一一定條件F，如果有n個分

2、支的拓撲幽的不可壓縮曲面的虧格為0，則可推出有n1個分支的拓撲圖的不可壓縮曲面虧格也為0。對于一般情形，由于含有n(≥5)個分支的拓撲目的具體位置關系比較復雜，本文尚未解決。19世紀末，物理學家泰特(PGTait)提出了一個猜想：交錯環(huán)鏈的(沒有可去點)交錯投影圖的交叉點數(shù)最少。近一百多年來，它己由Thistlethwaite【5l，Murasugi[6】，Kauffman[7]分別用不同的方法證明。在【8】中，J6rgSawollek

3、對R3中的四岔幽的交錯投影圖又一次證明了泰特猜想。當R3中的四岔圖的投影圖是幾乎交錯時，多項式的寬度義如何呢本文給出了該多項式的寬度估計。l紐結補中的不可壓縮曲面11預備知識定義111三維流形M中的曲面F(止常嵌入的或包含在OM中)稱為可壓縮的，如果M中存在圓盤D(稱為壓縮圓盤)，使得DnF=ODRaD在F中本質(zhì)(即∞住F中不界定圓盤)；否則F稱為不可壓縮的。定義I12設FcS3K是～個止常嵌入曲面。如果每個吲盤DcS3，D橫截交K于一