18371.紐結(jié)多項(xiàng)式的研究

1、分拳號，jj＼j密級：學(xué)校代碼：學(xué)號：逢掌師耗夫擎10165201211000708碩士學(xué)位論文②紐結(jié)多項(xiàng)式的研究作者姓名：學(xué)科，專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：王琳琳基礎(chǔ)數(shù)學(xué)低維拓?fù)漤n友發(fā)教授2015年3月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本文主要研究的內(nèi)容是Jones多項(xiàng)式與整系數(shù)多項(xiàng)式的一些比較具有研究價(jià)值的性質(zhì)，主要探討了多項(xiàng)式和紐結(jié)之間的關(guān)系同時(shí)還根據(jù)紐結(jié)和鏈環(huán)多項(xiàng)式的相關(guān)性質(zhì)，多項(xiàng)式在零點(diǎn)的分布性質(zhì)，研究了什么樣的整系數(shù)多項(xiàng)式是Jone

2、s多項(xiàng)式，并且給出了十二次和十三次整系數(shù)多項(xiàng)式是紐結(jié)Jones多項(xiàng)式的必要條件同時(shí)也給出了某些紐結(jié)的彳∥不變量文章給出了紐結(jié)、鏈環(huán)、紐結(jié)等價(jià)、環(huán)繞合痕、R一變換等等基本概念；介紹了幾種比較常見且重要的紐結(jié)多項(xiàng)式，其中包括Alexander多項(xiàng)式、Conway多項(xiàng)式、Jones多項(xiàng)式等等同時(shí)，也列出了這些常見紐結(jié)多項(xiàng)式的簡單性質(zhì)本文中的重點(diǎn)研究對象是Jones多項(xiàng)式，介紹了Jones多項(xiàng)式的主要的性質(zhì)，其中包括定向鏈環(huán)，環(huán)繞合痕不變量以及

3、定向紐結(jié)的Jones多項(xiàng)式性質(zhì)的同時(shí)還列舉了Jones多項(xiàng)式計(jì)算中拆分方法并給出了三葉結(jié)的Jones多項(xiàng)式計(jì)算實(shí)例本文中首先研究的是多項(xiàng)式是某一紐結(jié)Jones多項(xiàng)式的必要條件，其研究的側(cè)重點(diǎn)為：在何種條件下，一個(gè)十二次多項(xiàng)式，并且它的寬度為9，是某一紐結(jié)Jones多項(xiàng)式，并舉例，同時(shí)也給出了三個(gè)4∥不變量的推論，得到它的多項(xiàng)式系數(shù)之間必然會(huì)滿足一定的數(shù)量關(guān)系其次，探討了常數(shù)項(xiàng)為零的十三次整系數(shù)勞倫多項(xiàng)式，它為Jones多項(xiàng)式的必要條件，

4、即對于一個(gè)勞倫多項(xiàng)式，如果說它是常數(shù)項(xiàng)為零的十三次整系數(shù)多項(xiàng)式，我們就可以得出它是Jones多項(xiàng)式的必要條件：還有，當(dāng)常數(shù)項(xiàng)不為零的時(shí)候，十三次整系數(shù)勞倫多項(xiàng)式是Jones多項(xiàng)式的必要條件，也就是說，對于一個(gè)常數(shù)項(xiàng)不為零的十三次整系數(shù)勞倫多項(xiàng)式，我們就能夠得出它是Jones多項(xiàng)式的必要條件：其次，對于一個(gè)勞倫多項(xiàng)式，如果十三次整系數(shù)多項(xiàng)式，并且其寬度是5j則它是Jones多項(xiàng)式的必要條件對于一個(gè)寬度是6的十三次整系數(shù)勞倫多項(xiàng)式，也可以得