可加泛函的漸近性.pdf

1、海南師范大學碩士學位論文可加泛函的漸近性姓名：馬麗申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：陳傳鐘20070501A b s t r a c tI —t 侈，口( ￡) ) b ea r e g l l l a r 科m m e t r i c D i r i c h l e t f o r m o n L 2 ( E ，m ) w h i c h i 8a s 8 0 c i -a t e d 毗h a s 珊m e t r i cH

2、 u n t p r o c e s 8 x = ( Q ，蘆，∽) t ≥o ，㈨) t ≥o ，( 忍) ￡∈F ) ．S u p p 淵_ p ∈口( ￡) a n d 蘆i sa q u 嬲i —c o n t i n u o l l 8 、，e 瑙i o n 0 fp ，t h e nb yt h e d 嘲i 咖F 址u 8 h i m ad e c o m p o s i t i o nw e h a v e聲( 托) 一

3、聲( 。x o ) = 朋≠+ 』V ≯B 一Ⅱ．3 ．g ．ez ∈Ew h e r e 刪’a n dW a r et h em 舭t i n g a l ea d d i t i v ef u n c t i D n ma n d c o n t i n u o l l 8a d d i t i v e缸n c t i o n a lo f z e r oe n e f g y r e s p e c t j v e 域I n 七

4、h i s p a p e rw e m 8 i n l y s t u d y t h e l i 蚵t a 土i o nJ i m { l o 罾忍( e 岬) ．s i n c e 孵i 8 n o t ￡—4 ∞’n e c e 踮a r yo f b o u n d e d v 盯i a t i o np r o c e s s ，w ec o u l d n ’七u 鼬t h er 锨m s i n 【4 5 】d i r

5、e c t l y ．c o n s i d e r i n g t h e g e n e r a l i t y0 f t h e p r o c e s s ，n e i t h e rc o u l dw eu s e t h e m e t h o d si n 【4 4 ，5 0 1d i r e c t l y H e r e ，w ec h a n g et h eu n b o u n d e dv a r i a t

6、 i o np r o c e s si n t ob o u n d e d v a r i a t i o np r o c e 鷦b y G j r s a n ∞，t r 8 】1 s f b n n a t i o n ，a n d f D c u 8o n t h ep r D p e r t i 酷o f t h e p r o c e 韶a 扛凹t r a n s f o r m a t i o n ．I nc h a

7、p t e rt w o ，f i r s t l yw eg e tt h a t i ft h e8 舯e t r i cH I I n tp r o c e 8 s8 a 七i 8 f i e ss o m ec o n d i t i o n 8 ．t h e n規(guī)÷l 。g 忍( e 聊) = 一砒e r e ( Q ，口夠) 6 ) i 8d 娟n e da s，，瓣，Q ( 讓，“)“∈口汪坫Q ( u ，”)

8、= = ￡( 讓，穢) + 占( Ⅱt ，，p )秒( ￡) 6 = 口( ￡) n L ”( E ，m ) ．S e c o r l d l y ' w e g i V e8 0 r n ee x a m p l e sa b o u t d i l f u s i o np r o c e s s a r l da ～8 t o 擾e 髓憊芒p m c 鋁8t od e m o n s t r a t et h et h e

9、 o r e ma b d y e ．O u rr 豁u l t se x t e n d 乞h er e g u l t so fH 4 ，5 0 】．I nc h 8 p t e rt h r e ea n dc h a p t e r f o u rw ed i s c u 黯址l ep r o p e r ￡i e so fB r o w n i a nm o t i o na n dd i 吊l s i o np r o c

10、e s sa 肌e rG i r s a n o vt r a n s f o r m a t i o nr e s p e c t i v e l Mh e r eb y an e w m e t h o dw h i c h 8 d 8 p t t om D r e g e n e r a lp r o c e 豁w e 罷r e ts o m e n e w r e s u l t 8w l l i c hs u p p l e

11、m e n tt h e豫以t 8 《[ 4 5 l T h e d i m c u l t i 朗i nt h i sp 印e ra r e w h e t h e r t h e t r a n s i t i o n d e I l 8 i t yf I l n c -t i o ne x ．塔t 8 a 危e rG i r 8 a n q Ⅳt r a n s f o r m a 硝o na n d i f i t d o e