若干類T-S模糊系統(tǒng)的耗散性分析與綜合.pdf

1、耗散性質(zhì)作為一種輸入輸出的性質(zhì)普遍地存在于系統(tǒng)的動力過程之中，它體現(xiàn)了系統(tǒng)在容許輸入條件下能量的衰減特性。目前線性系統(tǒng)的耗散性研究已經(jīng)趨于成熟，而非線性系統(tǒng)由于其系統(tǒng)的復(fù)雜性與多變性，還缺乏系統(tǒng)的理論研究。T-S模糊系統(tǒng)可以通過一組模糊集合對復(fù)雜非線性系統(tǒng)進(jìn)行有效的描述，并且可以以任意精度近似n維歐氏空間中的連續(xù)函數(shù)。應(yīng)用T-S模糊控制得到的非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析方面的成果很令人矚目。但在工程實(shí)際中，由于規(guī)則數(shù)一般較大，在建立Lyapu

2、nov函數(shù)時，公共正定矩陣P的尋找很麻煩?；谏鲜鰡栴}，本文根據(jù)輸入采用雙交疊模糊分劃的T-S模糊系統(tǒng)的性質(zhì)，建立分段模糊的Lyapunov函數(shù)，提出了若干類T-S模糊系統(tǒng)嚴(yán)格耗散的充分條件。這些條件只需要在各個最大交疊組中分別尋找公共的正定矩陣P，充分利用隸屬度函數(shù)的信息，降低了尋找公共正定矩陣的難度P。運(yùn)用并行分布補(bǔ)償法(PDC)和線性矩陣不等式(LMI)方法進(jìn)一步探討了閉環(huán)系統(tǒng)的耗散性及控制器設(shè)計(jì)方法，得出了基于線性矩陣不等式的狀

3、態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)。本文內(nèi)容分為七部分:
　　(1)介紹了耗散理論的發(fā)展及研究概況;耗散理論的基本思想和應(yīng)用背景;接下來介紹了模糊控制理論的產(chǎn)生與發(fā)展;T-S模糊控制的研究現(xiàn)狀和研究成果;T-S模糊廣義系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀和研究意義;最后說明了本論文的研究工作。
　　(2)介紹了模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ);T-S模糊系統(tǒng)的描述;雙交疊分劃的有關(guān)定義及性質(zhì);分段模糊Lyapunov函數(shù)和PDC和LMI的相關(guān)知識及重要引理。
　　(3)建立輸

4、入采用雙交疊模糊分劃的連續(xù)T-S模糊正常系統(tǒng)模型，在各最大交疊組中分別找到公共正定的P，定義分段模糊Lyapunov函數(shù);根據(jù)耗散性定義，分析了其自治系統(tǒng)的容許且嚴(yán)格耗散的充分條件，根據(jù)PDC原理設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，進(jìn)而得到閉環(huán)系統(tǒng)的耗散性，最后運(yùn)用LMI方法得出控制器設(shè)計(jì)。每給出一個定理后都會給出嚴(yán)格無源性和具有嚴(yán)格H∞范數(shù)約束γ的兩個推論;最后給出仿真數(shù)值算例。
　　(4)針對一類輸入采用雙交疊模糊分劃的不確定T-S模糊系統(tǒng)，

5、建立分段模糊Lyapunov函數(shù)，利用PDC方法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，分析了其閉環(huán)系統(tǒng)的魯棒嚴(yán)格耗散的充分條件;基于LMI形式給出狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)。
　　(5)建立了輸入采用雙交疊模糊分劃的連續(xù)T-S模糊廣義系統(tǒng)模型，提出了一個T-S模糊廣義系統(tǒng)的自治系統(tǒng)容許且嚴(yán)格耗散的充分條件，該條件充分利用隸屬度函數(shù)信息，在各最大交疊組中分別尋找到公共正定矩陣P;運(yùn)用PDC方法設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，分析了閉環(huán)系統(tǒng)的嚴(yán)格耗散性并以LMI形式給出