時滯T-S模糊奇異系統(tǒng)分析與控制.pdf

1、Takagi-Sugeno(T-S)模糊奇異模型能夠以任意小的誤差對非線性奇異系統(tǒng)進行逼近，在此基礎(chǔ)上通過并行分布式補償策略所設(shè)計的模糊控制器也是一種局部子系統(tǒng)控制器對全局控制器的非線性逼近。T-S模糊奇異系統(tǒng)可以利用已有或改進的有關(guān)線性奇異系統(tǒng)分析與綜合方法來解決非線性奇異系統(tǒng)的控制問題。近年來，T-S模糊奇異系統(tǒng)的研究受到了學(xué)者的廣泛關(guān)注，且取得了一些理論和應(yīng)用成果，但是仍然有很大的改進空間和空白之處；需要更加深入地研究具有較低保守

2、性的非線性奇異系統(tǒng)容許性分析條件和更加有效的控制器設(shè)計方法。本論文以時滯和隨機干擾環(huán)境下的T-S模糊奇異系統(tǒng)為對象，在Lyapunov穩(wěn)定性理論框架下，系統(tǒng)的對非線性奇異系統(tǒng)性能分析、控制綜合和拓展應(yīng)用領(lǐng)域等相關(guān)問題展開了深入研究。本論文的主要研究內(nèi)容和主要創(chuàng)新工作總結(jié)如下：
　　1)針對具有區(qū)間時變時滯的T-S模糊奇異系統(tǒng)，研究了容許性分析問題?？紤]到區(qū)間時滯的結(jié)構(gòu)特點，結(jié)合模糊基依賴思想構(gòu)造了合適的Lyapunov-Kraso

3、vskii泛函，分別采用時滯分割方法和交互式凸組合方法并結(jié)合自由權(quán)矩陣技術(shù)和Jensen不等式，獲得了系統(tǒng)滿足容許性要求的兩個新條件，所得條件是LMI描述的且可以推廣到時滯下限為零的一般形式。同已有公開結(jié)論相比，所得結(jié)果具有更多的自由度和較低的保守性。
　　2)針對具有常數(shù)時滯的T-S模糊奇異系統(tǒng)，研究了耗散性分析與狀態(tài)反饋控制器設(shè)計問題，并將所得結(jié)果拓展到了無源化和性能分析與綜合。采用時滯分割方法結(jié)合自由權(quán)矩陣技術(shù)給出了系統(tǒng)是容

4、許的且具有嚴格(Q,R,S)-a耗散性能指標(biāo)的充分條件，所得結(jié)論都是時滯依賴和耗散性能指數(shù)a依賴的。在此基礎(chǔ)上獲得了滿足耗散性能約束的控制器存在的新結(jié)果，并給出了相應(yīng)的設(shè)計算法。同時，把滿足無源化和H∞性能約束的充分條件以推論的形式給出，同時設(shè)計了各自的狀態(tài)反饋控制器。提供的數(shù)值算例驗證了所得結(jié)論具有較少的保守性和控制器的有效性。
　　3)針對具有隨機干擾和時延的T-S模糊奇異系統(tǒng)，研究了容許性分析、無源性分析和無源化鎮(zhèn)定等問題。

5、首先，構(gòu)造了符合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點的Lyapunov-Krasovskii泛函，并借助于Lyapunov穩(wěn)定性理論和It?o公式，結(jié)合自由權(quán)矩陣變量方法和不等式處理技術(shù)，給出了嚴格LMI表示的隨機系統(tǒng)滿足容許性和無源性約束的充分性判據(jù)。并且考慮了隨機噪聲密度函數(shù)滿足Lipschitz條件約束下的特殊情形。進而在此基礎(chǔ)上，分別通過兩種不同的方法給出了無源化控制器存在的充分性條件和設(shè)計方法。其中，利用錐補線性化方法解決了控制器設(shè)計過程中存在的非凸

6、約束問題，并給出了相應(yīng)的求解算法。通過仿真實例驗證設(shè)計方法及算法的有效性。
　　4)針對具有不確定性和非線性因素干擾的時滯T-S模糊奇異系統(tǒng)，研究了滑模控制及自適應(yīng)控制問題。首先給出了一個引理的證明過程。然后設(shè)計了融入導(dǎo)數(shù)矩陣和模糊基依賴的積分型滑模面，利用滑動模態(tài)存在的約束條件給出了其具體表達式。通過時滯分割思想構(gòu)造了合適的Lyapunov-Krasovskii泛函，應(yīng)用引理和自由權(quán)矩陣方法得到了名義滑動模態(tài)系統(tǒng)是容許的充分條件

7、；在此基礎(chǔ)上給出了具有范數(shù)有界不確定性滑動模態(tài)系統(tǒng)的魯棒容許性準(zhǔn)則。進而設(shè)計了滿足性能約束的滑?？刂破?，并給出了系統(tǒng)部分參數(shù)不可測情況下的自適應(yīng)滑?？刂破鞯脑O(shè)計方法。所給的仿真算例表明了系統(tǒng)能夠在有限時間內(nèi)到達指定滑模面并具有期望的性能要求，驗證了所提出方法的有效性。
　　5)針對控制器增益存在擾動的時滯T-S模糊奇異系統(tǒng)，研究了魯棒容許性和非脆弱保性能控制問題。首先確定包含系統(tǒng)狀態(tài)和輸入向量的一個二次性能函數(shù)，接著構(gòu)造了包含時滯

8、上界信息的Lyapunov-Krasovskii泛函，在一個統(tǒng)一的框架下對控制器增益具有加性和乘性擾動的情況進行了分析，得到了系統(tǒng)滿足性能要求的充分性條件。進而分別給出了在兩種擾動情況下非脆弱控制器存在條件及有效設(shè)計方法；保證閉環(huán)系統(tǒng)是容許的，并通過優(yōu)化算法確定了二次性能函數(shù)最小上界值。同時，為了與已有結(jié)果比較，以推論的形式給出了系統(tǒng)是容許的一個判斷準(zhǔn)則。通過仿真算例對所得結(jié)論有效性和優(yōu)越性進行驗證。
　　6)將本文的部分理論結(jié)果

9、應(yīng)用在非線性止轉(zhuǎn)軛系統(tǒng)的控制問題上。首先給出了復(fù)雜非線性止轉(zhuǎn)軛系統(tǒng)的模糊模型建立過程，把止轉(zhuǎn)軛系統(tǒng)通過一個具有八條模糊規(guī)則的T-S奇異模型來逼近。采用模糊基依賴的Lyapunov泛函方法，設(shè)計了該系統(tǒng)基于并行分布式補償策略的狀態(tài)反饋控制器，保證了止轉(zhuǎn)軛系統(tǒng)的正常工作。通過仿真結(jié)果表明，所提出的模糊建模方法和模糊控制方法能夠很好的滿足止轉(zhuǎn)軛系統(tǒng)的控制目標(biāo)。這些內(nèi)容是將T-S模糊奇異系統(tǒng)的非線性理論分析與控制方法在實際工程方面的探索性應(yīng)用，