非矩形光柵結(jié)構(gòu)中衍射模擬算法研究及應(yīng)用.pdf

1、微光學(xué)是研究尺寸在微米級(jí)（幾微米到幾百微米）的光學(xué)功能器件（微透鏡、微棱鏡、微反射鏡）、光學(xué)表面微結(jié)構(gòu)（二元光學(xué)、衍射光學(xué)）以及其陣列的光學(xué)特性及成像方法的學(xué)科。微光學(xué)元件按照光傳播的原理大致上可分為兩類：衍射型微結(jié)構(gòu)光學(xué)元件與折射型微結(jié)構(gòu)光學(xué)元件。衍射光學(xué)元件（DOEs: Diffractive Optical Elements）是基于光的衍射理論，利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)衍射圖，并通過微電子加工技術(shù)用光學(xué)材料做成表面浮雕的元件。伴隨著DOEs

2、的發(fā)展，它的兩種設(shè)計(jì)理論標(biāo)量衍射理論和矢量衍射理論由此產(chǎn)生，本文主要闡述了矢量衍射理論眾多模擬方法中的一種—C方法。
　　論文主要介紹了電磁場(chǎng)平面波在多層鍍膜光柵上衍射的一種新的方法——C方法。它的基本特點(diǎn)是使用了一種新坐標(biāo)系，這種坐標(biāo)系將所有的媒質(zhì)分界面映射為平行平面。在新坐標(biāo)系下使用麥克斯韋方程組可以得到一組常系數(shù)線性微分方程，微分方程的解可以通過計(jì)算每一媒質(zhì)中矩陣的特征值和特征向量求得。而此時(shí)的C方法具有一定的局限性。因?yàn)榇_

3、定反射和透射衍射幅度的線性方程組是通過把所有的傳遞矩陣相乘得到的，即所謂的T-矩陣算法。眾所周知，當(dāng)光柵結(jié)構(gòu)的總厚度或者矩陣的維數(shù)比較大時(shí)，T-矩陣算法會(huì)帶來數(shù)值不穩(wěn)定問題。數(shù)值不穩(wěn)定歸因于算法中存在遞增的指數(shù)函數(shù)。需要強(qiáng)調(diào)的是，僅僅減小個(gè)別層的厚度而不減小總厚度，T-矩陣算法的數(shù)值不穩(wěn)定是得不到緩解或者消除的。接著介紹了兩種遞歸算法：S-矩陣算法和R-矩陣算法。這兩種算法可以解決T-矩陣算法所存在的數(shù)值不穩(wěn)定問題，而且，它們也適用于輪