非等距網(wǎng)格上的高精度Richardson外推及多重網(wǎng)格算法研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、高精度緊致差分格式具有使用網(wǎng)格基架點少、精度高、穩(wěn)定性好且使求解問題邊界處理簡單等優(yōu)點，在偏微分方程數(shù)值求解和計算流體力學(xué)領(lǐng)域越來越受到人們的重視.已經(jīng)發(fā)展了針對各類偏微分方程的高精度緊致差分格式。將Richardson外推法、高精度緊致差分格式和多重網(wǎng)格方法相結(jié)合，在非等距網(wǎng)格上實施計算，不但對求解各向異性問題有很大的優(yōu)勢，而且可以獲得相當(dāng)高的計算精度，大大加快傳統(tǒng)迭代法的收斂速度，從而可以通過減少網(wǎng)格數(shù)來減少工作量和計算時間，達(dá)到提

2、高問題求解效率的目的。
　　 對于橢圓型方程，本文在已建立的高精度緊致差分格式的基礎(chǔ)之上，利用Richardson外推法、算子插值法和多重網(wǎng)格算法，使已有高精度緊致差分格式的計算精度整體提高二階.并將這種計算方法向非定常的對流擴(kuò)散方程進(jìn)行了推廣，將非定常對流擴(kuò)散方程已有的高階緊致差分格式的計算精度也提高了二階。在非等距網(wǎng)格上實施計算，并給出了網(wǎng)格部分半粗化的多重網(wǎng)格算法的限制算子和插值算子，通過計算發(fā)現(xiàn)，對于各向異性問題，網(wǎng)格部

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