楊赤中濾波推估法的研究和應(yīng)用.pdf

1、當(dāng)今，人類社會進入了信息時代。隨著國家經(jīng)濟的快速發(fā)展，城市建設(shè)、環(huán)境保護、資源開發(fā)等眾多領(lǐng)域，對基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)的需求日益增大。要實現(xiàn)社會信息化，必須要有系統(tǒng)的、全面的、滿足要求的基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)體系作為基本保障。具體地說，構(gòu)建以數(shù)字地面模型(簡稱DTM)為基礎(chǔ)之一的，具有完善的空間分析功能的地理信息系統(tǒng)(簡稱GIS)，以之作為一種高效的、可靠的輔助決策工具，才能為社會經(jīng)濟工作、生活決策提供有力的支持。 對空間信息的分析是GIS

2、最為重要的內(nèi)容之一，它主要以數(shù)字高程模型DEM(或數(shù)字地形模型DTM)為基礎(chǔ)。DEM的核心是地形表面特征點的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)和一套對地表提供連續(xù)描述的算法。在DTM的基礎(chǔ)上，能夠?qū)崿F(xiàn)等值線的繪制、開發(fā)空間分析的功能。DTM的形式包括不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)和規(guī)則格網(wǎng)(GRID)兩種形式。對于DTM的規(guī)則格網(wǎng)形式，網(wǎng)格點屬性值一般通過對離散點數(shù)據(jù)進行插值而得。有多種插值算法可建立DTM格網(wǎng)數(shù)據(jù)，它們各有特點。 楊赤中濾波推估法作為一種插

3、值算法，應(yīng)用了中國古代數(shù)學(xué)楊輝三角系數(shù)這一民族遺產(chǎn)，幾十年來為中國礦床統(tǒng)計幾何學(xué)科發(fā)展做出了重要的貢獻，將其應(yīng)用于構(gòu)造DTM并在此基礎(chǔ)上開發(fā)GIS的空間分析功能，形成具有自主知識產(chǎn)權(quán)的GIS體系，無論在經(jīng)濟上還是在社會上將會產(chǎn)生積極的效益。 本論文分兩大部分： 第一部分首先闡述了楊赤中濾波推估法的基本原理，分析了楊赤中濾波推估法的統(tǒng)計、回歸特性；對楊赤中法與其他方法在建立估值核函數(shù)的過程和DEM插值效果進行了對比。結(jié)論是

4、：(1)楊赤中法是現(xiàn)有推估法中唯一令觀測序列在逐遍楊赤中濾波的過程中建立核函數(shù)，從而使建立估值數(shù)學(xué)模型的過程完全實現(xiàn)了自動化的最小二乘推估法；(2)楊赤中濾波具有統(tǒng)計意義上的最優(yōu)無偏性及等量演進性；楊赤中濾波的頻譜曲線不產(chǎn)生相位移動，不會給局部趨勢帶來歪曲，保證濾波曲線或曲面的基本變化不產(chǎn)生相移。(3)西方地質(zhì)統(tǒng)計的克立格法演繹出的變異與協(xié)方差函數(shù)對變化特征與結(jié)構(gòu)性缺乏實際的反映，而通過逐遍楊赤中濾波建立的楊赤中核函數(shù)能反映空間域變量的