拓?fù)淞孔佑?jì)算及相關(guān)問題.pdf

1、拓?fù)淞孔佑?jì)算被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)可容錯(cuò)量子計(jì)算機(jī)的最為激動人心的方案之一。盡管這個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)蓬勃發(fā)展十多年了，但是它目前仍然是現(xiàn)代物理最為前沿的領(lǐng)域。這個(gè)方案的核心思想依賴于對非阿貝爾任意子的辮子操作。非阿貝爾任意子是強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子系統(tǒng)中拓?fù)鋺B(tài)的虛粒子激發(fā)。一般說來，拓?fù)鋺B(tài)依賴于系統(tǒng)的拓?fù)涠荒鼙痪钟虻目捎^測量區(qū)分。它們有非常多的奇異性質(zhì)，像分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)行為，不能被局域微擾破壞的拓?fù)浜啿⒌幕鶓B(tài)等。特別的，這種對局域微擾的免疫性可以用來實(shí)現(xiàn)拓?fù)淞孔佑?jì)算。拓

2、撲量子計(jì)算具有內(nèi)在的抗干擾性，它是實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的最為可行的方案之一。這個(gè)領(lǐng)域是交叉領(lǐng)域，通常包括Chern-Simons理論，變形場論，分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)，扭結(jié)理論，和量子信息理論等等。
　　 在這個(gè)畢業(yè)論文中，我們簡要地回顧了拓?fù)淞孔佑?jì)算領(lǐng)域的最新發(fā)展以及一些相關(guān)的研究。首先，我們簡要介紹了拓?fù)淞孔佑?jì)算的歷史背景以及為什么要發(fā)展拓?fù)淞孔佑?jì)算。然后介紹拓?fù)湫虻母拍詈臀覀兊淖钚卵芯砍晒弧胗秘悹柡瘮?shù)值來表現(xiàn)拓?fù)淞孔酉嘧兊姆椒?/p>

3、。第二章還概述了任意予的組合規(guī)則，辮子關(guān)系等。第三章我們簡要介紹Kitaev的兩個(gè)模型（環(huán)面模型和蜂巢模型）以及我們的第二個(gè)研究成果：在Kitaev環(huán)面模型的基態(tài)上構(gòu)造GHZ佯謬從而提出可交換分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)是純量子效應(yīng)而不能被任何定域?qū)嵲诘睦碚撁枋龅挠^點(diǎn)。在第四章，我們介紹如何用非阿貝爾任意子編碼量子比特以及如何通過對非阿貝爾任意子的辮子操作來實(shí)現(xiàn)可用于任意量子計(jì)算的各種量子門。我們的第三個(gè)研究成果——通過對非阿貝爾任意子的辮子操作來構(gòu)造GH