2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、對(duì)任意的Hopf代數(shù)H,討論它的兩個(gè)模的張量積的分解和何時(shí)交換(同構(gòu)意義下)是Hopf代數(shù)研究中的重要問(wèn)題之一.C.Kassel在文獻(xiàn)[1]中證明了當(dāng)H是辮子Hopf代數(shù)(又稱為擬三角Hopf代數(shù))時(shí),對(duì)H的任意兩個(gè)模V,W,存在模同構(gòu).C.Kassel在證明中用到了H的辮子條件.而我們知道,對(duì)一般的Hopf代數(shù),它的任意兩個(gè)模的張量積不一定交換..在第一章中,我們介紹了Hopf代數(shù)的背景知識(shí),研究目的及與之相關(guān)的一些基本知識(shí),闡述了作

2、者問(wèn)題提出的思路和研究方法.第二章是整篇文章的基礎(chǔ).我們首先給出了該文的基本定理.第三章是該文的重點(diǎn).我們首先從Grothendieck環(huán)入手,證明了定理3.1.在第四章中,我們從特殊情況著手,首先計(jì)算出Ain,Bin(0≤n≤10);其次,用數(shù)學(xué)歸納法得到兩個(gè)組合公式A<'i><,n>,B<'i><,n>的關(guān)系式,再借助于計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)歸納法得出了A<'i><,n>,B<'i><,n>的表達(dá)式,從而給出了模V(1)<'2n>,V(1)<

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