隨機波動率跳躍擴散模型下重置期權定價.pdf

1、期權作為投資和風險管理的核心工具，一直以來倍受金融業(yè)界和學術界的重視，期權定價是研究金融衍生品的核心內容之一.隨著期權及其相關理論的不斷完善，衍生出各種新型奇異期權.在金融市場中，重置期權是交易最活躍的奇異期權，因此本文主要研究重置期權.
　　重置期權是一種投資者可以重新設定期權執(zhí)行價格的奇異期權，使投資者擁有比一般期權更多的權利和收益.重置期權分為時點重置期權和水平重置期權.本文主要結合時點重置期權進行研究.時點重置期權是一種在

2、有效期內某些預先規(guī)定時點上重新設置期權執(zhí)行價格的期權.時點重置期權大多是基于Black-Scholes模型，但Black-Scholes模型并不符合實際金融市場中金融資產的運動特征.因為真實的金融市場處于不穩(wěn)定狀態(tài)，會受到許多外部不確定信息流或突發(fā)事件的干擾導致市場急劇震蕩，從而導致利率、波動率和股價的波動和跳躍.為了更好地刻畫期權定價，金融學者們改進了Black-Scholes模型，通過假設利率、波動率、股價為隨機且跳躍的，建立了隨機

3、波動率跳躍擴散模型.隨機波動率跳躍擴散模型優(yōu)勢在于期權波動率、利率、標的資產的變化服從離散跳躍過程和連續(xù)隨機過程作用下的幾何布朗運動.在該模型下研究時點重置期權定價非常必要.
　　本文引入隨機波動率跳躍擴散模型，對單資產重置期權和多資產幾何平均下重置期權進行研究.首先通過證明利率和波動率都符合線性的仿射結構，建立跳躍擴散模型.然后得出期權及其波動率、利率的聯(lián)合特征函數，運用Girsanov測度變換和Fourier反變換得到單資產重

4、置期權的定價.為了減少投資者對時點重置期權操控，本文又將單資產重置期權應用推廣到幾何平均多資產重置期權上.最后通過數值，分析股價跳躍，波動率和利率對重置期權的影響.
　　分析結果表明波動率跳躍強度λv、波動率跳躍相關系數ρJ、利率跳躍強度λr和利率跳躍相關系數ρr對單時點重置期權都有正影響，且單時點重置期權價格隨相關系數的增大而增大.波動率跳躍相關系數ρJ和利率跳躍相關系數ρr對單時點重置期權的影響是平穩(wěn)的，而波動率跳躍強度λv和