隨機波動率下障礙期權的近似定價.pdf

1、帶有障礙特征的期權稱為障礙期權，它取決于在期權有效期間障礙是否被碰到，被認為是一類最簡單的路徑依賴期權。障礙期權的出現(xiàn)是為了滿足那些精明的投資者的需要，因為障礙期權的出現(xiàn)給那些風險管理者們提供了更合算的方法，讓他們不必為他們認為不可能到達的價格支付費用了。 Black-Scholes期權定價模型假設股票價格遵循具有常數(shù)波動率的幾何布朗運動，因此任何將來時刻股票價格的概率分布都是對數(shù)正態(tài)分布。但是大量的實證研究表明，常數(shù)波動率的

2、假設與現(xiàn)實情況相違背，于是人們開始考慮將波動率是常數(shù)的假設放寬。人們發(fā)現(xiàn)隨機波動率模型是描述隱含波動率“期限結構”的有效模型，同時可以解釋“波動率微笑”現(xiàn)象。在實證中，我們發(fā)現(xiàn)波動率具有自回歸、均值回復的特性，為了描述這一特性，本文用幾何Ornstein-Uhlenbeck過程來描述隨機波動率，同時保證了波動率為正值。 隨機波動率的存在使得由復制組合方法所得的定價方程變得更加復雜，并且沒有封閉的解析解，只能采用近似算法。所以，本