INS-GNSS深組合導(dǎo)航系統(tǒng)的非線(xiàn)性研宄.pdf

1、INS/GNSS深組合導(dǎo)航系統(tǒng)因其高精度、高可靠性等優(yōu)點(diǎn),成為未來(lái)最具應(yīng)用前景的組合導(dǎo)航方式之一。本論文以INS/GNSS深組合導(dǎo)航系統(tǒng)的非線(xiàn)性特性研宄為切入點(diǎn),重點(diǎn)討論了導(dǎo)航系統(tǒng)中最基本的兩個(gè)問(wèn)題:1)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的非線(xiàn)性及穩(wěn)定性;2)組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)所涉及的非線(xiàn)性濾波算法。
　　本論文前半部分簡(jiǎn)要介紹了 GNSS和INS獨(dú)立工作的優(yōu)缺點(diǎn),指出INS/GNSS組合導(dǎo)航的優(yōu)越性。在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步分析了深組合導(dǎo)航系統(tǒng)的工作原理

2、,以及深組合相對(duì)于其它耦合方式的優(yōu)勢(shì),并著重分析深組合導(dǎo)航系統(tǒng)所涉及的非線(xiàn)性及穩(wěn)定性等問(wèn)題。具體工作如下:
　　1. INS/GNSS深組合導(dǎo)航系統(tǒng)的非線(xiàn)性主要由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)所致,而慣性導(dǎo)航系統(tǒng)本質(zhì)上描述的是一個(gè)非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)的剛體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。因此,本文首先對(duì)此類(lèi)非線(xiàn)性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析,給出其滿(mǎn)足Lyapunov穩(wěn)定性的條件,并進(jìn)一步模擬了慣導(dǎo)核心部件一陀螺儀由穩(wěn)定周期態(tài)通往混沌態(tài)的演進(jìn)途徑;
　　2.與傳統(tǒng)的松耦合、

3、緊耦合接收機(jī)相比,INS/GNSS深組合接收機(jī)的最大區(qū)別在于跟蹤環(huán)路的改變。因此,本文對(duì)深組合接收機(jī)跟蹤環(huán)路的非線(xiàn)性特性進(jìn)行了深入分析,給出了鎖相環(huán)路最優(yōu)帶寬設(shè)計(jì)方法,并利用圖示法,分析了鎖相環(huán)路的穩(wěn)定性。
　　以上問(wèn)題的討論側(cè)重于介紹常用非線(xiàn)性分析方法,這些方法同樣適用于類(lèi)似非線(xiàn)性系統(tǒng)的分析,對(duì)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)具有極其重要的指導(dǎo)意義。
　　本論文后半部分重點(diǎn)研宄了組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)所涉及的非線(xiàn)性濾波算法,尤其是新近提

4、出的容積卡爾曼濾波(CKF)算法,并在算法的理論推導(dǎo)方面做了一些探索性工作。具體創(chuàng)新點(diǎn)包括:
　　1.容積卡爾曼濾波器的推導(dǎo),需結(jié)合三階球面容積準(zhǔn)則和一階球面-徑向準(zhǔn)則,推導(dǎo)過(guò)程十分復(fù)雜。為簡(jiǎn)化算法的推導(dǎo),本文基于G-軌跡和不變量理論,給出一種全新的廣義CKF濾波器族的推導(dǎo),并指出傳統(tǒng)CKF算法實(shí)際上是本論文所提濾波器族的一個(gè)特例;
　　2.事實(shí)上,容積卡爾曼濾波器所采用的三階球面-徑向容積準(zhǔn)則存在諸多缺陷,如濾波器結(jié)構(gòu)復(fù)雜

5、、不易推導(dǎo)出高階濾波算法、濾波精度較低、容積點(diǎn)可能為復(fù)數(shù)等。針對(duì)以上問(wèn)題,本文基于嵌入式容積準(zhǔn)則和伽馬函數(shù)性質(zhì),推導(dǎo)出一種嵌入式容積卡爾曼濾波(ECKF)算法,從而克服了傳統(tǒng)C K F的以上不足;
　　3.考慮到在傳統(tǒng)卡爾曼濾波框架下,濾波更新過(guò)程要求計(jì)算協(xié)方差矩陣的均方根、矩陣平方、矩陣求逆等,而這些運(yùn)算往往被認(rèn)為是數(shù)值不穩(wěn)定的,在計(jì)算過(guò)程中會(huì)引入較大的舍入誤差,使協(xié)方差矩陣的正定性逐步喪失,最終導(dǎo)致濾波算法異常終止。因此,為提

6、高算法的數(shù)值穩(wěn)定性,本文引入均方根濾波的思想,推導(dǎo)出均方根嵌入式容積卡爾曼濾波器(SECKF)。該濾波器通過(guò)直接傳播協(xié)方差矩陣的均方根,避免了矩陣開(kāi)方、矩陣求逆等運(yùn)算,在減小舍入誤差的同時(shí),提高了計(jì)算的數(shù)值穩(wěn)定性;
　　4.為了提高傳統(tǒng)CKF算法的估計(jì)精度,本論文首次提出了推導(dǎo)任意階容積卡爾曼濾波器的統(tǒng)一框架,在該理論框架下可將三階CKF濾波器推廣至任意高階情形。特別地,本文以五階情形為例,推導(dǎo)出五階CKF濾波算法(FCKF,類(lèi)型

7、I)。同時(shí),為兼顧運(yùn)算效率和濾波精度,在前人研宄成果的基礎(chǔ)之上,本論文進(jìn)一步給出第二類(lèi)五階CKF(FCKF,類(lèi)型II)算法,使高階CKF向工程應(yīng)用邁出堅(jiān)實(shí)的一步;
　　5.本論文從數(shù)學(xué)角度出發(fā),對(duì)三階球面-徑向容積準(zhǔn)則、三階嵌入式容積準(zhǔn)則、五階容積準(zhǔn)則的逼近誤差進(jìn)行了對(duì)比分析,從理論上揭示了嵌入式容積卡爾曼濾波算法、五階容積卡爾曼濾波器估計(jì)精度優(yōu)于傳統(tǒng)CKF的原因。數(shù)值仿真結(jié)果與理論分析基本一致;
　　6.與傳統(tǒng)的卡爾曼濾波