初一學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算樣例中關(guān)鍵步驟的學(xué)習(xí)研究.pdf

1、針對(duì)當(dāng)前樣例學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)研究中存在的“不完整樣例”的學(xué)習(xí)效果不確定和原因不明的問題，本研究提出樣例中關(guān)鍵步驟的學(xué)習(xí)是制約樣例學(xué)習(xí)效果的一個(gè)重要因素的假設(shè)。以該假設(shè)為切入點(diǎn)，以初一學(xué)生為被試，運(yùn)用“補(bǔ)寫法”鑒別不同數(shù)學(xué)運(yùn)算樣例中的“關(guān)鍵步驟”與“非關(guān)鍵步驟”，并通過實(shí)驗(yàn)考察關(guān)鍵或非關(guān)鍵步驟對(duì)不完整樣例學(xué)習(xí)效果的影響。在此基礎(chǔ)上，通過行為實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步考察。反饋關(guān)鍵步驟的不完整樣例的學(xué)習(xí)效果，以及關(guān)鍵步驟的學(xué)習(xí)難度對(duì)反饋效果的制約作用。為提高關(guān)鍵步

2、驟的學(xué)習(xí)效果，提出了化解關(guān)鍵步驟學(xué)習(xí)難度的樣例設(shè)計(jì)方法：解釋法、分解法和整合法，并通過一系列行為實(shí)驗(yàn)考察這些方法的有效性。
　　 研究一：關(guān)鍵與非關(guān)鍵步驟的鑒別及其對(duì)不完整樣例學(xué)習(xí)效果的影響。
　　 研究包括兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)1采用“補(bǔ)寫法”鑒別出比例運(yùn)算和絕對(duì)值不等式運(yùn)算樣例中的關(guān)鍵步驟與非關(guān)鍵步驟。實(shí)驗(yàn)2設(shè)計(jì)了完整樣例、刪除了關(guān)鍵步驟的不完整樣例和刪除了非關(guān)鍵步驟的不完整樣例三種實(shí)驗(yàn)材料，比較三種樣例的學(xué)習(xí)效果，從而考察

3、關(guān)鍵步驟與非關(guān)鍵步驟對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算不完整樣例學(xué)習(xí)效果的影響。
　　 研究二：反饋關(guān)鍵步驟對(duì)不完整樣例學(xué)習(xí)效果的影響。
　　 研究包括3個(gè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)3：首先，運(yùn)用“補(bǔ)寫法”鑒別出同底數(shù)冪乘除法運(yùn)算樣例中的關(guān)鍵步驟，然后，比較反饋關(guān)鍵步驟的不完整樣例學(xué)習(xí)組與完整樣例學(xué)習(xí)組的學(xué)習(xí)遷移效果，從而考察反饋關(guān)鍵步驟對(duì)不完整樣例學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。實(shí)驗(yàn)4：采用“補(bǔ)寫法”鑒別出開方運(yùn)算樣例中的關(guān)鍵步驟，然后，比較反饋關(guān)鍵步驟的不完整樣例學(xué)習(xí)組與

4、完整樣例學(xué)習(xí)組的學(xué)習(xí)遷移效果，從而進(jìn)一步考察反饋關(guān)鍵步驟對(duì)不完整樣例學(xué)習(xí)效果的影響。實(shí)驗(yàn)5：采用“補(bǔ)寫法”鑒別一元二次方程運(yùn)算樣例中的關(guān)鍵步驟，并確定各個(gè)關(guān)鍵步驟的學(xué)習(xí)難度。然后，比較反饋高、低兩種不同學(xué)習(xí)難度關(guān)鍵步驟對(duì)不完整樣例學(xué)習(xí)效果的影響，從而考察關(guān)鍵步驟的學(xué)習(xí)難度對(duì)反饋效果的制約作用。
　　 研究三：化解關(guān)鍵步驟的學(xué)習(xí)難度對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算樣例學(xué)習(xí)效果的促進(jìn)作用。
　　 研究包括3個(gè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)6：運(yùn)用“解釋法”設(shè)計(jì)絕對(duì)值

5、不等式運(yùn)算的完整樣例，設(shè)計(jì)出整體解釋的樣例和關(guān)鍵步驟解釋的樣例，并作為兩個(gè)實(shí)驗(yàn)組的學(xué)習(xí)材料，以沒有解釋的絕對(duì)值不等式運(yùn)算的原樣例為對(duì)照組的學(xué)習(xí)材料，比較三組的學(xué)習(xí)效果，考察運(yùn)用解釋法設(shè)計(jì)的樣例對(duì)學(xué)習(xí)效果的促進(jìn)作用。實(shí)驗(yàn)7：分別運(yùn)用“簡(jiǎn)單分解法”和“詳細(xì)分解法”設(shè)計(jì)開方運(yùn)算的完整樣例，并作為兩個(gè)實(shí)驗(yàn)組的學(xué)習(xí)材料，以原樣例為對(duì)照組的學(xué)習(xí)材料，比較三組學(xué)習(xí)的遷移效果，考察分解法設(shè)計(jì)的樣例對(duì)學(xué)習(xí)效果的促進(jìn)作用。實(shí)驗(yàn)8：運(yùn)用“整合法”設(shè)計(jì)一元二次

6、方程運(yùn)算樣例中的關(guān)鍵步驟，并作為實(shí)驗(yàn)組的學(xué)習(xí)材料，以原樣例作為對(duì)照組的學(xué)習(xí)材料，比較兩組的學(xué)習(xí)效果，考察整合關(guān)鍵步驟對(duì)樣例學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。
　　 研究得出如下主要結(jié)論：
　　 (1)在絕對(duì)值不等式運(yùn)算樣例學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)刪除了關(guān)鍵步驟的不完整樣例的近遷移效果顯著差于完整樣例和刪除了非關(guān)鍵步驟的不完整樣例學(xué)習(xí)的近遷移效果，而學(xué)習(xí)完整樣例、刪除了關(guān)鍵步驟的不完整樣例和刪除了非關(guān)鍵步驟的不完整樣例的遠(yuǎn)遷移效果之間沒有顯著差異。這表

7、明，關(guān)鍵步驟對(duì)不完整樣例學(xué)習(xí)的效果有顯著影響，而非關(guān)鍵步驟對(duì)不完整樣例學(xué)習(xí)的效果沒有明顯的影響。
　　 (2)在同底數(shù)冪乘、除法運(yùn)算樣例學(xué)習(xí)中，反饋關(guān)鍵步驟的不完整樣例學(xué)習(xí)的遷移效果顯著好于完整樣例學(xué)習(xí)的遷移效果。這表明，反饋關(guān)鍵步驟的不完整樣例學(xué)習(xí)能夠明顯提高樣例學(xué)習(xí)的效果。但是，在開方運(yùn)算樣例學(xué)習(xí)中，反饋關(guān)鍵步驟的不完整樣例學(xué)習(xí)與完整樣例學(xué)習(xí)的遷移效果之間沒有顯著差異。
　　 (3)在一元二次方程運(yùn)算樣例的學(xué)習(xí)中，反

8、饋低難度關(guān)鍵步驟的不完整樣例學(xué)習(xí)的近遷移效果顯著好于反饋高難度關(guān)鍵步驟的不完整樣例學(xué)習(xí)，反饋高、低兩種不同難度關(guān)鍵步驟的不完整樣例學(xué)習(xí)的遠(yuǎn)遷移效果之間沒有顯著差異。這表明反饋關(guān)鍵步驟的學(xué)習(xí)難度對(duì)不完整樣例學(xué)習(xí)的遷移效果有一定的制約作用。
　　 (4)運(yùn)用關(guān)鍵步驟解釋法設(shè)計(jì)絕對(duì)值不等式運(yùn)算完整樣例中的關(guān)鍵步驟。其學(xué)習(xí)的遷移效果明顯優(yōu)于運(yùn)用整體解釋法設(shè)計(jì)的完整樣例學(xué)習(xí)和原樣例學(xué)習(xí)的遷移效果，運(yùn)用整體解釋法設(shè)計(jì)的完整樣例與原樣例學(xué)習(xí)的

9、遷移效果之間差異不顯著。由此說明，運(yùn)用關(guān)鍵步驟解釋法設(shè)計(jì)的樣例能夠明顯促進(jìn)樣例學(xué)習(xí)的效果，而運(yùn)用整體解釋法設(shè)計(jì)的完整樣例對(duì)樣例學(xué)習(xí)的效果沒有明顯的促進(jìn)作用。
　　 (5)分別運(yùn)用簡(jiǎn)單分解法和詳細(xì)分解法設(shè)計(jì)開方運(yùn)算完整樣例中的關(guān)鍵步驟，其學(xué)習(xí)遷移的效果均顯著好于原樣例的學(xué)習(xí)，而運(yùn)用分解法設(shè)計(jì)的兩種完整樣例學(xué)習(xí)的遷移效果之間沒有顯著差異。這說明，運(yùn)用分解法設(shè)計(jì)樣例中的關(guān)鍵步驟能夠明顯促進(jìn)樣例學(xué)習(xí)。
　　 (6)運(yùn)用整合法設(shè)計(jì)