功能梯度材料退讓接觸問題的奇異積分方程解法.pdf

1、寧夏大學(xué)碩士學(xué)位論文功能梯度材料退讓接觸問題的奇異積分方程解法姓名：安震海申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：李星20100401A b s t r a c tC o n t a c t p r o b l e m i so f t e ne n c o u n t e r e d i n t h ee n g i n e e r i n g a n do t h e r p r a c t i c ef i e l d s ．T

2、 h ef a t i g u e a n di n j u r ya c c o m p a n i e s b y l o c a l i z e d h i g h c o n t a c t s t r e s sc o n c e n t r a t i o n w h i c h c a u s e d b y s l i d i n g c o n t a c t ，f r e t t i n gc o n t a c t

3、 a n d r o l l i n g c o n t a c t p l a y 柚i m p o r t a n t r o l ei nt h e s e c u r i t ya n d s e r v i c el i f eo f m e c h a n i c a l p a r t sa n dc o m p o n e n t s ．P r o b l e m si n v o l v i n gt h e c o

4、n t a c t o ft w os e p a r a t eb o d i e sp r e s s e d a g a i n s te a c ho t h e rh a v eb e e ns t u d i e dw i d e l y ．I ft h ec o n t a c t z o n es h r i n k sa st h ec o n t a c t e db o d i e sa 托d e f o r m

5、e d ．t h i sc o n t a c ti sr e f e r r e dt O 弱r e c e d i n g c o n t a c t , s u c h a sap l a t eo n u n i l a t e r a ls i m p l es u p p o r t s ，al a y e r r e s t i n g o n as u b g r a d e ，e t c ．F u n c t i o

6、n a l l yg r a d e dm a t e r i a l s ( F G M s ) p r o c e s s p r o p e r t i e st h a tv a r yg r a d u a l l yw i t h l o c a t i o nw i t h i nt h e m a t e r i a l ，w h i c hc a nr e d u c et h er e s i d u a ls t

7、r e s se f f e c t i v e l yi no r d e rt Om a i n t a i ns t r u c t u r a lr i g i d i t ya n di m p r o v e j o i n ts t r e n g t ha n df r a c t u r et o u g h n e s s ．R e c e n t l y , r e s e a r c h e si n d i c

8、 a t et h a tF G M s u s e da sc o a t i n g sC a ni m p r o v et h er e s i s t a n c et Oc o n t a c t d e f o r m a t i o na n d d a m a g et h a tc a n n o tb er e a l i z e di nc o n v e n t i o n a lh o m o g e n e

9、 o u s m a t e r i a l s ．C o n s e q u e n t l y ' t h e c o n t a c t m e c h a n i c so f F G M s b e c o m e s as i g n i f i c a n tr e s e a r c ht o p i c ．N o tm o r e r e s u l t sa r er e c e i v e d o nt h

10、 e c o n t a c t p r o b l e m o fF G M s ，h o w e v e r , t h e s t u d yo f t h er e c e d i n gc o n t a c t p r o b l e m o f F G M s i se v e n l e s s ，S Ot h ep u r p o s eo f t h i sp a p e r i st o e n r i c ht

11、h e w o r k i nt h i s R i g a ．T h e r ea r ef o u rc h a p t e r si n t h ep r e s e n tp a p e r ．T h eb a c k g r o u n d i n c l u d ed e v e l o p m e n t a n d r e s e a r c hs i t u a t i o no ft h eF G M s a n d

12、 c o n t a c tm e c h a n i c s ，t h eo v e r v i e w o fr e c e d i n gc o n t a c t ，t h em a i nm e t h o d a n dc o n t e n t o f t h i sp a p e r a r e b r i e f l yi n t r o d u c e d i n C h a p t e r I ．R e c e d

13、 i n gc o n t a c t p r o b l e m b e t w e e n h o m o g e n e o u se l a S t i cs t r i pa n dr i g i ds u b s t r a t ei s i n v e s t i g a t e di n C h a p t e r I I ．I n C h a p t e rI I I ，r e c e d i n gc o n t a

14、 c tp r o b l e mb e t w e e nF G M s s t r i pa n d r i g i ds u b s t r a t e i sc o n s i d e r e d ．B o t hr e c e d i n gc o n t a c t p r o b l e m sa r es o l v e du n d e rv a r i o u ss t a m p si n c l u d i n

15、gf l a t ，s e m i c i r c u l a ra n dp a r a b o l i c a l ．U n d e rt h em i x e d b o u n d a r yc o n d i t i o n s ，t h eF o u r i e r t i , a n s f o r mt e c h n i q u ea n ds i n g u l a ri n t e g r a le q u a t

16、 i o nm e t h o da 佗e m p l o y e d t Or e d u c e t h er e c e d i n gc o n t a c t p r o b l e m t O a s e to fC a u c h y k e r n e ls i n g u l a ri n t e g r a le q u a t i o n s ，w h i c hC a nb es o l v e db yu s

17、i n gt h eG a u s s —C h e b y s h e v f o r m u l a en u m e r i c a l l y ．F i n a l l y , t h ei n f l u e n c eo f t h em a t e r i a lp a r a m e t e r sa n dt h i c k n e s so f t h e s t r i pu p o nr e c e d i n

18、gc o n t a c t h a l f - l e n g t ha n d c o n t a c ts t r e s s i s d i s c u s s e d ．Ab r i e fs u m m a r y o ft h ep a p e r a n df u r t h e r m o r er e s e a r c hi nt h ef u t u r ea r ep r o v i d e d i n t h