2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本文在前人研究的基礎(chǔ)上，利用復(fù)變函數(shù)的知識和奇異積分方程的方法，系統(tǒng)研究了反平面線彈性分叉裂紋問題及相關(guān)數(shù)值解法。 本文首先研究了在無限大區(qū)域里存在單個分叉裂紋的情況。在使用奇異方程方法進行理論推導(dǎo)時，采用了改進過的積分方案。用位錯來模擬分叉裂紋時，將集中位錯放置在分叉點上，分布位錯分別布置在裂紋各分支上。根據(jù)邊界條件建立了以集中位錯強度和連續(xù)位錯密度為未知函數(shù)的奇異積分方程。并且，由位移單值條件得到一個約束方程。數(shù)值計算時，在

2、各個分支采用半開型的數(shù)值積分公式將奇異積分方程組簡化為代數(shù)方程組來求解，得到了集中位錯強度和位錯密度函數(shù)的離散值。進而得出工程上十分關(guān)心的各分支尖端應(yīng)力強度因子值。 在單個分叉裂紋的基礎(chǔ)上，進一步得出了反平面彈性情況下無限大區(qū)域中存在兩個分叉裂紋和周期分叉裂紋時的解答。定量分析了裂紋之間的相互影響，相互作用。在對周期分叉裂紋問題進行數(shù)值計算時，對無窮級數(shù)的求和做了有效的近似處理。 本文所作的工作為采用奇異積分方程方法進一

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