雙相材料界面與任意裂紋干涉的彈性反平面問題.pdf

1、復合材料中裂紋與界面及界面缺陷之間的彈性干涉效應問題，是當前固體力學與材料科學研究領域的熱點課題。對于研究復合材料的強韌化機理和斷裂破壞行為具有重要的理論意義和應用價值。本文首次利用連續(xù)位錯模型法研究反平面加載下雙相材料任意裂紋與界面及界面裂紋或界面剛性線的彈性干涉問題。首先，采用復變函數(shù)的解析延拓技術和復應力函數(shù)的奇性主部分析方法，將螺型位錯與相關界面干涉問題轉化為Riemann-Hilbert 邊值問題，結合運用推廣的Liouvil

2、le定理、Cauchy 型積分和留數(shù)定理，獲得了相應問題基本解；其次，運用連續(xù)位錯模型法建立了研究雙相材料中任意裂紋與界面或界面缺陷（包括界面裂紋和界面剛性線夾雜）干涉效應的奇異積分方程；最后，針對上述情況運用不同的積分法則，將奇異積分方程化簡為代數(shù)方程組，簡便得到了問題的數(shù)值解。分別獲得了反平面加載下復合材料中含任意形狀裂紋圓形夾雜內外彈性場以及雙相材料中任意裂紋與界面裂紋或者界面剛性線夾雜彈性干涉的解答，計算了缺陷尖端的應力強度因子

3、，并由此獲得雙相材料中幾個裂紋與界面及界面缺陷的相互干涉規(guī)律。 本文研究結果顯示，在給定縱向剪切荷載下，在圓形夾雜中的裂紋尖端應力強度因子3 K 隨著基體彈性模量增大而減小，隨著裂紋長度的增加而增大。雙相材料中軟基體內部裂紋易于擴展，硬基體內部裂紋難于擴展；裂紋離夾雜中心距離越遠，應力強度因子越小。雙相材料內裂紋所在基體彈性模型越大，裂紋尖端應力強度因子3 K 越大；裂紋與界面裂紋的長度比a/b 越大，裂紋尖端應力強度因子3 K

4、 越大；裂紋間角度的變化對3 K 的影響較小，裂紋線所成角度越小， 3 K 值越小。 雙相材料內界面剛性線越長，基體裂紋應力強度越大，剪切彈性模量比值趨于1時，應力強度因子值趨向最小值?；w裂紋與剛性線所成角度對3 K 的影響較小，且夾角越大， 3 K 越大。復合材料中內部裂紋對于界面直線裂紋和直線剛性線夾雜的干涉作用具有強烈的擾動效應。 本文的分析方法與解答結果可應用于工程實際的相應問題研究。作為本文特例包含了以往文獻