電磁彈性材料雙周期線夾雜反平面問(wèn)題的解析解.pdf

1、從固體非均勻相的觀點(diǎn)來(lái)看，線夾雜是二維問(wèn)題中片狀嵌入物的兩個(gè)極端：當(dāng)嵌入物的楊氏模量E→0時(shí)，為裂紋夾雜；當(dāng)嵌入物的楊氏模量E→∞時(shí)，則為剛性線夾雜。線夾雜作為電磁彈性材料制備過(guò)程中一種不可避免的缺陷嚴(yán)重地影響電磁彈性材料的細(xì)觀局部場(chǎng)和宏觀有效性能，甚至導(dǎo)致智能結(jié)構(gòu)的失效。因此對(duì)線夾雜的研究有著極為重要的意義。本論文致力于研究電磁彈性體中的雙周期不等長(zhǎng)線夾雜在遠(yuǎn)場(chǎng)反平面機(jī)械載荷和面內(nèi)電-磁載荷作用下的電磁彈性響應(yīng)，為電磁彈性材料在實(shí)際工

2、程中的應(yīng)用和進(jìn)一步發(fā)展提供有價(jià)值的參考。
　　本文對(duì)剛性線采用可導(dǎo)通邊界條件、對(duì)裂紋采用不可導(dǎo)通邊界條件，根據(jù)對(duì)稱性和反對(duì)稱分析獲得了剛性線和裂紋夾雜1/2胞元邊界上的應(yīng)力、電勢(shì)和磁勢(shì)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的性態(tài)。然后通過(guò)橢圓函數(shù)理論及Jacobi sn函數(shù)的保角映射，將物理平面上的1/2胞元(矩形區(qū)域)映射成像平面的上半平面。最后利用凱爾迪什-謝多夫公式、遠(yuǎn)場(chǎng)平衡條件和均勻場(chǎng)定理推導(dǎo)獲得了材料內(nèi)部的電磁場(chǎng)、場(chǎng)強(qiáng)因子和有效電磁彈性模量的封閉形式