幾類(lèi)微分系統(tǒng)邊緣值問(wèn)題的可解性.pdf

1、近年來(lái)，由于在氣體動(dòng)力學(xué)、流體力學(xué)、邊界層理論、非線性光學(xué)等應(yīng)用學(xué)科的研究中具有較高的實(shí)用價(jià)值，微分系統(tǒng)邊值問(wèn)題逐漸成為國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)工作者和其他科技工作者所關(guān)心的重要問(wèn)題之一。隨著對(duì)該問(wèn)題研究的深入，上下解方法、近似逼近方法、錐理論和拓?fù)涠壤碚摰刃碌难芯糠椒ㄒ仓饾u被用來(lái)論證奇異邊值問(wèn)題正解的存在性，得到了許多好的結(jié)果對(duì)二階和四階微分系統(tǒng)的研究結(jié)果較多，本文則是在此基礎(chǔ)上運(yùn)用不動(dòng)點(diǎn)定理、算子的不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)定理、錐拉伸與錐壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理，Leg

2、gett-Williams三解定理更深入地研究微分系統(tǒng)邊值問(wèn)題主要包括以下四個(gè)方面的內(nèi)容：第一章論述二階奇異微分系統(tǒng)多個(gè)正解的存在性,本章通過(guò)構(gòu)造逼近算子方程組，來(lái)克服非線性項(xiàng)的奇異性，然后利用不動(dòng)點(diǎn)定理得到了正解的存在性；第二章研究偶數(shù)階奇異微分系統(tǒng)正解的存在性；第三章在第二章的基礎(chǔ)上研究了高階奇異微分系統(tǒng)邊值問(wèn)題的正解的存在性；第四章研究帶積分邊界的二階微分系統(tǒng)三個(gè)正解的存在性，通過(guò)Leggett-William、不動(dòng)點(diǎn)定理，得到了