集合的有效點(diǎn)和集值優(yōu)化問題有效解的錐刻畫.pdf

1、內(nèi)蒙古大學(xué)碩士學(xué)位論文集合的有效點(diǎn)和集值優(yōu)化問題有效解的錐刻畫姓名：童正大申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：戎衛(wèi)東20090520內(nèi)蒙古大學(xué)碩士學(xué)位論文C o N E C H A R A C T E R I Z A T I o N SA B o U T E F F I C I E N T P o I N T S A N D E F F I C I E N T S o L U T I o N So F V E C T O R

2、 o P T I M I Z A T I o N P R o B L E M SW I T H S E T —V A L U E D M A P SA B S T R A C TI nt h i s t h e s i s ，w e s t u d yt h ec o n ec h a r a c t e r i z a t i o n so f e f f i c i e n tp o i n t s ( s o l u t i o

3、n s ) o ft h ev e c t o ro p t i m i z a t i o np r o b l e m s i nH a u s d o r f f l o c a l l y c o n v e xt o p o l o g i c a l v e c t o rs p a c e ．A tf i r s t ，w ed i s c u s st h e c o n ec h a r a c t e r i z a

4、 t i o n so fe f f i c i e n t p o i n t s ( 1 0 c a l l ye f f i c i e n t p o i n t s ) w h e nt h en o n -e m p t ys e tD s a t i s f i e s ( d o e s n ’ts a t i s f y ) t h ec o n d i t i o n so f c o n v e x i t y ．

5、S e c o n d l y , f o rt h e e f f i c i e n ts o l u t i o n sa n d l o c a l l ye f f i c i e n ts o l u t i o n si n v e c t o ro p t i m i z a t i o np r o b l e m sw i t hs e t - v a l u e dm a p s ，w eg i v et h ec

6、 o n ec h a r a c t e r i z a t i o n st h a tw ef i n d o u tt h en e c e s s a r yo p t i m a l i t yc o n d i t i o n so ft h eo p t i m a lt a r g e tv a l u eb y t h ew a yo f t h e f c a s i b l ec r i t c r i o ns

7、 c tf i r s t ；a n dt h c n ，w eg e tt h e n e c e s s a r yo p t i m a l i t yc o n d i t i o n so fl o c a l l yo p t i m a l s o l u t i o n sa n dl o c M l yw e a k l yo p t i m M s o l u t i o n si n t h ef e a s i

8、b l es e t d i r e c t l y ．K E Y W O R D S o p e r a t i o n a lr e s e a r c h ，e f f i c i e n tp o i n t s ，e f f i c i e n ts o l u t i o n s ，t h ed e r i v a t i o no fs e t —v a l u e dm a p s ，v e c t o r o p t