耦合Duffing哈密頓系統(tǒng)的測度同步及相同步研究.pdf

1、同步是耦合非線性系統(tǒng)的合作行為最基本現(xiàn)象之一，也是物理學的一個古老的研究課題。早期人們所研究的同步問題主要集中在各種周期系統(tǒng)或極限環(huán)振子的同步，由于混沌系統(tǒng)具有確定性的隨機不穩(wěn)定性，人們一直認為在混沌系統(tǒng)中很難實現(xiàn)混沌的同步，因而對混沌系統(tǒng)的同步研究只是最近十幾年的事情。所謂的混沌同步，是指兩個混沌系統(tǒng)由于耦合的作用而各自調(diào)節(jié)其運動到一個共同行為的過程。自從1990年，美國海軍實驗室的Pecora和Carroll提出了混沌同步的概念和方

2、法，即驅(qū)動一響應同步提出后，推廣了原有同步概念的含義，在這個方面的研究引起了人們極大的關(guān)注。測度同步現(xiàn)象是耦合哈密頓系統(tǒng)所具有的一種集體行為，從廣泛的意義上它類似耗散系統(tǒng)的同步行為。它的物理圖像簡單明了，物理意義豐富，為保守系統(tǒng)的研究提供了一個新的角度和方法。 本文主要介紹了混沌的概念，描述混沌特征的主要物理量及保守系統(tǒng)的混沌等。對混沌的控制理論及方法，特別是保守系統(tǒng)的混沌控制理論進行了介紹和分析，闡明了保守系統(tǒng)的混沌控制困難所

3、在，給出了研究耦合哈密頓系統(tǒng)重要的數(shù)值算法-辛算法。通過連續(xù)φ4模型和耦合標準映象模型，給出測度同步的基本特征。對一個新的耦合Duffing哈密頓模型的測度同步的性質(zhì)進行深入研究，對系統(tǒng)的相同步與測度同步的關(guān)系、裸能量和測度同步的關(guān)系、耦合系統(tǒng)李雅普諾夫指數(shù)和測度同步的關(guān)系進行了深入的探討，得出在耦合Duffing哈密頓模型中存在的測度同步特征，為我們研究測度同步現(xiàn)象提供了一個新的、有益的模型和角度。同時，對高維系統(tǒng)的測度同步進行了探索