高考數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的研究及啟示.pdf

1、目前題海戰(zhàn)術(shù)依然廣泛存在于中學(xué)教學(xué)之中，教育要立足于人的潛能和綜合素質(zhì)的提高。在新課改的浪潮中，注重能力考查已成為高考命題中的核心課題。只有深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)及內(nèi)涵，從數(shù)學(xué)思想的高度來(lái)指導(dǎo)解題，才能提升能力，提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這些數(shù)學(xué)思想方法經(jīng)常是蘊(yùn)藏在教材和習(xí)題中，需要仔細(xì)發(fā)掘。在這種背景下，本文對(duì)高考恢復(fù)以來(lái)的高考數(shù)學(xué)試卷中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行研究。
　　 本文采用理論研究和實(shí)證研究相結(jié)合的方法，為了揭示數(shù)學(xué)思想方

2、法的核心概念，采用文獻(xiàn)研究法，以現(xiàn)代教學(xué)論、教育心理學(xué)、教學(xué)設(shè)計(jì)原理等為依據(jù)，進(jìn)行分析論證和理論概括。為了研究高中典型數(shù)學(xué)思想方法在高考數(shù)學(xué)題中體現(xiàn)的類型、形式、方式、程度等，在理論分析的基礎(chǔ)上，做了實(shí)證研究。主要內(nèi)容分以下五個(gè)部分：
　　 第一章為緒論，主要是提出問(wèn)題和理論研究。第二章主要是高中典型數(shù)學(xué)思想方法介紹。第三章以1978年至2001年全國(guó)高考數(shù)學(xué)試卷、2002年至2009年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷為研究對(duì)象，對(duì)1978年高

3、考恢復(fù)以來(lái)數(shù)學(xué)思想方法在高考數(shù)學(xué)題中的體現(xiàn)情況作一大致劃分，得出如下結(jié)論：1978～1983年，初級(jí)階段的六年，1984～1999年，探索穩(wěn)定的十六年，2000～2009年，深化創(chuàng)新的十年。
　　 第四章對(duì)近十年(2000～2009)江蘇高考數(shù)學(xué)思想方法在高考數(shù)學(xué)題中體現(xiàn)的類型、形式、方式及程度(廣度、跨度、難度)進(jìn)行了深入研究統(tǒng)計(jì)，得出結(jié)論：(1)體現(xiàn)的類型：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想特殊化一般化思想、化歸思想

4、及類比思想這六種高中典型數(shù)學(xué)思想方法在近十年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中都有所體現(xiàn)，其中數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程思想體現(xiàn)的更充分。(2)體現(xiàn)的形式：六種典型數(shù)學(xué)思想方法在填空題、選擇題、解答題中基本都有體現(xiàn)，其中數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程在解答題中體現(xiàn)的更多。(3)體現(xiàn)的方式：大部分?jǐn)?shù)學(xué)思想方法都是內(nèi)蘊(yùn)在數(shù)學(xué)試題中，需要仔細(xì)挖掘才得以顯現(xiàn)。(4)體現(xiàn)的程度：從廣度、跨度、難度三個(gè)方面加以研究統(tǒng)計(jì)，體現(xiàn)了一定的廣度、跨度和難度。在此基礎(chǔ)上

5、，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法在近十年(2000～2009)上海高考數(shù)學(xué)試卷中的體現(xiàn)與江蘇高考作比較研究，并得出結(jié)論：數(shù)學(xué)思想方法在上海與江蘇高考數(shù)學(xué)題中體現(xiàn)的類型、方式大致相仿，但從廣度、跨度、難度來(lái)看，上海試卷體現(xiàn)的更充分，尤其是數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)的更廣泛。
　　 第五章是研究后的體會(huì)和思考。研究過(guò)程中需要認(rèn)真鉆研大量高考試題，提煉出隱含在其中的數(shù)學(xué)思想方法，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，在此過(guò)程中，由于時(shí)間倉(cāng)促及自身水平的局限性，難免出現(xiàn)疏漏及研究不深