細(xì)說數(shù)學(xué)思想方法在課堂中的滲透

1、本文格式為 本文格式為 Word 版，下載可任意編輯 版，下載可任意編輯— 1 —細(xì)說數(shù)學(xué)思想方法在課堂中的滲透 細(xì)說數(shù)學(xué)思想方法在課堂中的滲透數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，初中階段常見的有化歸思想、分類思想、類比思想、特別與一般的辨證關(guān)系，這些思想方法在解題中隨處可見，而對這些思想方法的認(rèn)識和運(yùn)用，在新授課教學(xué)中顯得特別重要，筆者以新人教版八年級下《矩形》一課為例，結(jié)合具體的教學(xué)細(xì)節(jié)談?wù)勅绾卧谡n堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。 一、特別與一般的

2、辨證關(guān)系的滲透 1.在學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，在引入時由學(xué)生例舉生活中矩形的實例后，追問：既然矩形是這么常見的幾何圖形，我們?yōu)槭裁床辉缧W(xué)習(xí)它？譬如放在平行四邊形前面？這個問題能引發(fā)學(xué)生對平行四邊形和矩形的關(guān)系進(jìn)行思考。 2.學(xué)生在思考矩形性質(zhì)時往往只回復(fù)它的對角線相等、四個角是直角。教師可追問：矩形的邊有何關(guān)系？通過交流，使學(xué)生明白，矩形除了具有特別性質(zhì)外，首先具有平行四邊形的性質(zhì)，稱之為一般性質(zhì)。 通過上述兩問題讓學(xué)生自己建構(gòu)特別與一

3、般關(guān)系，理清平行四邊形與矩形的附屬關(guān)系。初中數(shù)學(xué)知識點多且零碎，不加以整理分析其內(nèi)在的聯(lián)系，很難達(dá)到融會貫穿的境界，而知識點的內(nèi)在聯(lián)系很大程度上表現(xiàn)為特別與一般的關(guān)系，假若理清這些關(guān)系，就能知曉知識點的來龍去本文格式為 本文格式為 Word 版，下載可任意編輯 版，下載可任意編輯— 3 —部分學(xué)生頓悟：直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半。 教師：你能來給大家介紹如何轉(zhuǎn)化嗎？（圖 3）通過對這兩個問題的 研究和思考，大家能體會到：矩形

4、可分割為三角形，三角形可補(bǔ)全為矩形，無論是分割還是補(bǔ)全，目的都是為了構(gòu)造根本圖形，這也是數(shù)學(xué)中重要思想方法——轉(zhuǎn)化思想。 這樣在刨根究底的問答中，概括總結(jié)出一般方法與規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化知識，自覺對自己的認(rèn)知活動進(jìn)行回味、思考和調(diào)理，使解題過程清楚，思維條理化、準(zhǔn)確化和概括化，提高學(xué)生對問題本質(zhì)的認(rèn)識，這個過程不僅啟迪了學(xué)生的思維，而且也大大發(fā)展了學(xué)生的思維。 初中幾何都是從研究簡單圖形開始的，繁雜圖形的問題都是通過轉(zhuǎn)化、化歸為簡單圖形而