三維有界區(qū)域中非牛頓可壓縮流體的廣義解.pdf

1、本論文主要研究如下描述非牛頓粘性可壓縮流體三維流動的非線性偏微分方程組：
　　 這里Ω∈R3為有界光滑區(qū)域，T為時間，x=(x1，x2，x3)，p=p(x，t)為流體的密度，u=(u1，u2，u3)(x，t)為流體流動的速度，τ=（τij）為偏應力張量，其(?)并滿足強制性分量依賴于速度梯度張量e=（eij），其中eij=條件：
　　 和增長性條件
　　 其中ε1，8為正常數(shù)。
　　 f=(f1，f，f3

2、)(x，t)為體積力密度，p=p(p，u)為壓力，本文所考慮的是等溫完仝氣體，故其狀態(tài)方程為：
　　 邊界條件和初始條件為：
　　 并滿足相容性條件。
　　 本文的主要結論和證明方法如下：
　　 給定初值u。(x)∈L2(Ω)，ρ0∈L(Ω)，f∈L2((0，T)，L∞(Ω))，方程(1)廣義解的(p，u)存在性，并且滿足：
　　 先構造基底，通過基底構造近似解，對近似解做能量估計，最后取極限的過