高中生“空間向量與立體幾何”學(xué)習(xí)中典型錯誤及歸因研究.pdf

1、kr▲疊‘，’文學(xué)位論文題目：直蟲生! 窒聞囪量量童簽叢魚：堂雖蟲典型鱧送拯歸園堡盔本人提交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究：[ 作及取得的研究成果。論文中引用他人已經(jīng)發(fā)表或出版過的研究成果，艾，} - 已力Ur特別標(biāo)注。對本研究及學(xué)位論文撰寫曾做出貢獻(xiàn)的老師、朋友、同f ：在文中作了明確說明并表示衷心感謝。學(xué)位論文作者：簍華，f 毛 簽字日期： 伽f ／年 ￥月澎日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解西南大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)

2、位論文的艦定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)[ f J 什和磁髓，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)西南大學(xué)研究生院( 籌) 可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，幾】．以采川影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書，本論文：口不保密，口保密期限至 年 月止) 。學(xué)位論文作者簽名：壟筇7 向 導(dǎo)師簽名：刎j 髟爭簽字日期： 仞f f 年午月謝日 簽字日期： 沙I f 年

3、4 月汐西^毋◆▲r^西南大學(xué)碩士學(xué)位論文 摘要高中生“空間向量與立體幾何’’學(xué)習(xí)中典型錯誤及歸因研究基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生龔華梅指導(dǎo)教師 劉靜副教授摘要隨著新課程改革的推進(jìn)，空間向量逐漸融入到立體幾何課程，并受到前所未有的重視，但學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用方面仍存在許多問題。本研究力求通過高中生在空間向量學(xué)習(xí)中的典型錯誤及其原因來反映高中向量的教學(xué)情況，以期為教師的教學(xué)提供一定的參考依據(jù)。本研究關(guān)注的是高二理科生在學(xué)完“空間向量與立體幾何”的內(nèi)

4、容后存在的典型錯誤及錯誤的原因。筆者通過文獻(xiàn)分析、課堂觀察以及學(xué)生作業(yè)找出學(xué)生存在的典型錯誤，再參考相關(guān)資料編制測試問卷，并以重慶、四川、山西三個地區(qū)的三所不同層次學(xué)校的3 1 0 名學(xué)生為樣本進(jìn)行測試，根據(jù)測試的結(jié)果和學(xué)生的訪談情況對存在的錯誤進(jìn)行歸因分析。調(diào)查結(jié)果顯示，高二理科生在“空間向量與立體幾何”的學(xué)習(xí)中存在如下典型錯誤：1 ．大多數(shù)學(xué)生不能很好的理解向量數(shù)量積的幾何意義，容易混同一些關(guān)系較密切的概念。2 ．學(xué)生對已知條件較明

5、確題目中的線性運(yùn)算與坐標(biāo)表示不存在問題，但在綜合性強(qiáng)、圖形元素關(guān)系較復(fù)雜的題目中，容易出現(xiàn)建系錯誤和向量坐標(biāo)運(yùn)算錯誤。3 ．學(xué)生的作圖能力不佳，分析解決問題的能力不強(qiáng)，忽視主觀操作題，大多數(shù)學(xué)生有“高考不考、平時不必練”的錯誤觀念。4 ．考查利用向量證明有關(guān)線、面的位置關(guān)系時，學(xué)生易虛假論據(jù)，憑主觀想象拼湊出使結(jié)論成立的條件，或?qū)⑽粗Y(jié)論已知化來用。5 ．對于用向量法解決空間角問題的考查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常審題不全面，對一些條件“視而不見”，

6、不清楚所求量：在用向量法求線面角時，思路不清晰，機(jī)械套用公式：方法選取不當(dāng)，對向量法盲目崇拜。學(xué)生出現(xiàn)的錯誤類型多屬于知識性錯誤和策略性錯誤，前者產(chǎn)生的原因是對概念理解、辨別不清，后者是因為學(xué)生在解決問題時審題不全面、對一些條件“視而不見”，從而無法正確識別數(shù)學(xué)模式。當(dāng)然還有一些錯誤類型屬于典型的邏輯性錯誤和心理性錯誤。另外，教材編寫上的變化使得學(xué)生的作圖能力有了明顯提高；普通班的學(xué)生比實驗班的學(xué)生更傾向于用向量法解決立體幾何問題。基于