空間向量與立體幾何單元測試有答案

1、1第三章空間向量與立體幾何單元測試(時間：90分鐘滿分：120分)第Ⅰ卷(選擇題，共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1以下四組向量中，互相平行的組數(shù)為()①a＝(221)，b＝(3，－2，－2)；②a＝(84，－6)，b＝(42，－3)；③a＝(0，－11)，b＝(03，－3)；④a＝(－320)，b＝(4，－33)A1組B2組C3組D4組解析：∵②中a＝2b，∴a∥b；③中a＝－b，13∴a∥b；而①④中的向

2、量不平行答案：B2在以下命題中，不正確的個數(shù)為()①|(zhì)a|－|b|＝|a＋b|是a，b共線的充要條件；②若a∥b，則存在唯一的實數(shù)λ，使a＝λb；③對空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若OP→＝2－2－，則P，A，B，C四點共面；④若a，b，c為空間的OA→OB→OC→一組基底，則a＋b，b＋c，c＋a構(gòu)成空間的另一組基底；⑤|(ab)c|＝|a||b||c|.A2個B3個C4個D5個解析：①|(zhì)a|－|b|＝|a＋b|?a與b共線

3、，但a與b共線時|a|－|b|＝|a＋b|不一定成立，故不正確；②b需為非零向量，故不正確；③因為2－2－1≠1，由共面向量定理知，不正確；④由基底的定義知正確；⑤由向量的數(shù)量積的性質(zhì)知，不正確3b00)∴＝－b2＋a2不一定為0.PC→BD→＝0，＝0，＝0.DA→PB→PD→AB→PA→CD→答案：A4已知向量e1、e2、e3是兩兩垂直的單位向量，且a＝3e1＋2e2－e3，b＝e1＋2e3，則(6a)等于()(12b)A15B3C

4、－3D5解析：(6a)＝3ab＝3(3e1＋2e2－e3)(e1＋2e3)＝9|e1|2－6|e3|2＝3.(12b)答案：B5如圖，AB＝AC＝BD＝1，AB?面α，AC⊥面α，BD⊥AB，BD與面α成30角，則C、D間的距離為()A1B2C.D.23解析：||2＝|＋＋|2＝||2＋||2＋||2＋2＋2CD→CA→AB→BD→CA→AB→BD→CA→AB→AB→BD→＋2＝1＋1＋1＋0＋0＋211cos120＝2.∴||＝.CA