數(shù)學問題解決中模式識別的影響因素研究.pdf

1、學位論文獨創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所提交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作和取得的研究成果。本論文中除引文外，所有實驗、數(shù)據(jù)和有關材料均是真實的。本論文中除引文和致謝的內(nèi)容外，不包含其他人或其它機構已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。其他同志對本研究所做的貢獻均已在論文中作了聲明并表示了謝意。學位論文作者簽名：／亍是僻√I1日期：≥秒，多、易。，D學位論文使用授權聲明研究生在校攻讀學位期間論文工作的知識產(chǎn)權單位屬南京師范大學。學校有權保存

2、本學位論文的電子和紙質(zhì)文檔，可以借閱或上網(wǎng)公布本學位論文的部分或全部內(nèi)容，可以采用影印、復印等手段保存、匯編本學位論文。學?？梢韵驀矣嘘P機關或機構送交論文的電子和紙質(zhì)文檔，允許論文被查閱和借閱。(保密論文在解密后遵守此規(guī)定)保密論文注釋：本學位論文屬于保密論文，保密期限為年。學位論文作者簽名：彳災餅指導教師簽名：日期：2刀f≥。鄉(xiāng)、lo日期：內(nèi)lZ，與ltb駑零矗3礓冒硼矛扎漤霄承&零蓮幽捌潮鉚蘿一摘要摘要解決數(shù)學問題可以分為四個過程

3、：理解問題、選擇算子、應用算子、結果評價。與此對應，其認知過程分別為：問題表征、模式識別、解題遷移、解題監(jiān)控。這里的“模式”是指數(shù)學模式，即“形式化的采用數(shù)學語言，概括的或近似的表述某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量關系的一種數(shù)學結構”。各種基本概念、理論體系、定理、法則、公式、算法、命題、方法都是數(shù)學模式；在問題解決中。具有共同結構或相同解法的一類問題也稱為一種模式。所謂模式識別，指當主體接觸到數(shù)學問題之后，能將該問題歸類，使得與自身認知結構中

4、的某種數(shù)學模式相匹配的過程。在此系統(tǒng)中，模式識別作為問題解決過程中的第二環(huán)，以問題表征為基礎，又是實現(xiàn)解題遷移的前提條件，可見模式識別在問題解決過程中的地位。在現(xiàn)實的數(shù)學問題解決中，學生對已經(jīng)習得的模式是怎樣的一種識別過程、其影響因素有哪些，以此進行模式識別的教學的探索。在這樣的意義上，問題解決中模式識別的研究成為現(xiàn)實的需要。本研究采用文獻分析法、量化研究方法、質(zhì)性研究方法、結構方程模型方法等多種方法相結合，著眼于研究模式識別的影響因素

5、，來試圖研究以上問題。首先，在綜述了國內(nèi)外關于模式識別在知覺領域和數(shù)學問題解決領域的相關研究的基礎上，提出“數(shù)學問題解決中的模式識別”概念的界定，即，當主體接觸到數(shù)學問題后，與自身認知結構中的某問題圖式最佳匹配的思維與認知過程。其次，第3、4、6章分別通過質(zhì)性方法(問卷調(diào)查、訪談)、結構方程模型、實驗研究三種方法探尋了數(shù)學問題解決中模式識別的影響因素，為有較好的理論說服力，論文基于不同的角度，采用不同的方法，以達到較為穩(wěn)固的三角互證。第

6、3章研究一，通過問卷調(diào)查的研究方法，分析解題者模式識別的策略，質(zhì)性尋求模式識別的某些影響因素。研究二、三、四，通過三則訪談，分別考察個體在數(shù)學問題解決中模式識別的具體認知過程，可以分別用不同的模型來解釋。第4章研究五，通過結構方程模型探討個體模式識別能力、自我監(jiān)控能力、思維品質(zhì)、問題解決成績之間的關系。在相關研究的基礎上，建立假設模型，通過對被測者各變量的測查，驗證模型。第6章研究六、七、八，通過實驗的方法，探索了模式識別的影響因素。研