非線性反常次擴散方程和分數(shù)階Rayleigh-Stokes問題的Adomian分解法.pdf

1、近些年來，人們逐漸發(fā)現(xiàn)分數(shù)階導(dǎo)數(shù)在許多科學(xué)領(lǐng)域中，特別在工程、物理、金融、水文等領(lǐng)域發(fā)揮了越來越重要的作用，而且在模擬物理現(xiàn)象時分數(shù)階微分方程是一個很有用的數(shù)學(xué)工具．近年來，本文所討論的非線性反常次擴散方程(NA—SubDE)和帶有分數(shù)階導(dǎo)數(shù)模型的加熱一般第二級流體的Rayleigh．Stokes問題(RSp—hgsgf)受到越來越多的關(guān)注，但是有效的求解非線性反常次擴散方程的方法仍然處于初期階段，而且RSp—hgsgf里速度場和溫度場

2、的精確解的實際值很難計算出來． 本文用Adomian分解方法分別考慮了非線性反常次擴散方程和帶有分數(shù)階導(dǎo)數(shù)模型的加熱一般第二級流體的Rayleigh—Stokes問題．Adomian分解方法能夠很好的處理非線性項，并且不用離散方程就能提供高精度的近似解，而且增加分解序列新的項就能使總體誤差變的很小，因此通過Adomian分解方法可以很有效的得到非線性反常次擴散方程的近似解。對于本文所討論的第二類方程：含有分數(shù)階導(dǎo)數(shù)模型的加熱一般