比歐氏空間弱的一類空間的研究.pdf

1、前人在對(duì)各種廣義正交性之間的關(guān)系、正交性和空間性質(zhì)關(guān)系的研究中得到了很多重要的結(jié)論，為今天的研究提供了理論依據(jù)。這些研究大部分都是關(guān)于空間整體正交性的性質(zhì)，以及它對(duì)空間整體性質(zhì)的影響，而對(duì)兩正交元素的具體表達(dá)形式的研究主要集中在對(duì)稱的Minkowski平面上，計(jì)東海和吳森林指出，對(duì)稱的Minkowski平面單位圓上的等腰正交性在某種程度上與歐氏空間中的等腰正交性是一致的。然而，對(duì)具有這種一致性的空間的研究還不夠充分。 基于上述原

2、因，本文首先從賦范線性空間的廣義正交性出發(fā)，根據(jù)一些實(shí)二維賦范線性空間中等腰正交和歐氏正交是一致性的特點(diǎn)，定義了一類新的賦范線性空間--弱歐幾里德空間。根據(jù)弱歐幾里德空間的這個(gè)概念研究了弱歐幾里德空間的性質(zhì)，得出弱歐幾里德空間具有π/2性質(zhì)。同時(shí)，本文還證明了對(duì)稱的Minkowski平面是弱歐幾里德空間。 其次，文中討論了一些常見(jiàn)弱歐幾里德空間，比如：當(dāng)對(duì)稱軸?。?，0）和（0，1）時(shí)，研究弱歐幾里德空間的旋轉(zhuǎn)不變性對(duì)空間性質(zhì)的