熱—力—序耦合對液晶高彈體幾種典型力學行為影響的建模與分析.pdf

1、液晶高彈體是一種交聯(lián)的固態(tài)高分子液晶材料，集聚合物的高彈性與液晶的相變特性于一身，其力學行為表現(xiàn)出熱-力-序耦合的特性，具有廣闊的應用前景。對液晶高彈體力學行為的研究正是為其將來工程應用做好理論基礎，液晶高彈體所具有的多場耦合的特性也豐富了力學的理論和研究的方法。本文將利用液晶高彈體的應力-應變本構方程和力-序耦合方程研究該材料在熱-力-序耦合下的幾種典型力學行為。
　　首先研究了無窮小變形下的彈性模量，求得了彈性模量的計算公式，

2、分析了彈性模量隨溫度變化的性質，材料參數(shù)對彈性模量的影響。在一般性的能量函數(shù)基礎上，利用隱函數(shù)法求得了彈性模量的計算公式。結果表明由于力-序耦合，平行于指向矢的彈性模量和垂直于指向矢的彈性模量都小于傳統(tǒng)熱彈性材料的彈性模量。垂直指向矢拉伸引發(fā)的雙軸性使得液晶高彈體的彈性模量一般呈各向異性。之后，利用Landau-de Gennes自由能和neo-classical彈性能得到了彈性模量的解析表達式。和傳統(tǒng)的熱彈性材料不同，液晶高彈體的彈性

3、模量在向列相下是溫度的強非線性函數(shù)，而且平行模量和垂直模量之比也是溫度的函數(shù)。理論計算的結果和實驗結果定性的符合，之后再利用修正的neo-classical彈性能得到了和實驗定量上符合較好的理論計算結果。
　　之后研究了沿指向矢單軸拉伸下的非線性大變形力學行為，包括不同溫度下的應力-應變關系，伸長-溫度關系，和應力-溫度關系。由于力-序耦合，有序度在拉伸作用下變大，從而影響了液晶高彈體的應力-應變關系，使得相同伸長下的應力變小。不

4、同溫度下應力受到有序度變化影響的程度不同；當溫度略高于相變溫度時，會出現(xiàn)應力隨伸長增大而減小的現(xiàn)象。由于有序度會隨溫度變化，當工程應力不變時，伸長隨著溫度升高而減?。划斏扉L不變時，應力隨著溫度升高而增大。液晶高彈體的相變溫度隨著應力增大而增大，兩者近似線性關系。
　　進而研究了當溫度遠低于相變溫度時液晶高彈體在雙軸拉伸下的力學行為，包括位移控制和應力控制兩種形式下的雙軸拉伸，著重關注了雙軸拉伸下應力，伸長，有序度，雙軸度在拉伸作用

5、下的變化規(guī)律。當平行于指向矢方向和垂直于指向矢方向的伸長量保持相等地增大時，有序度隨著伸長先減小后增大，且有平行于指向矢的應力大于垂直于指向矢的應力。保持平行于指向矢方向上的伸長量不變，使垂直于指向矢方向上伸長量增大時，當伸長增大超過一個臨界值后，指向矢發(fā)生旋轉，此時垂直于指向矢的應力和平行于指向矢的應力的值“互換”，之后都隨著伸長增大而增大。平行于指向矢方向和垂直于指向矢方向的應力保持相等地增大，有序度隨著應力增大而減小，并且有垂直于

6、指向矢的伸長大于平行于指向矢的伸長。平行于指向矢方向上的應力不變，垂直于指向矢方向上應力增大，當應力超過一個臨界值時，指向矢發(fā)生旋轉，此時有序度“跳躍”增大并隨著應力增大而增大；當溫度較高的話，指向矢發(fā)生旋轉時有序度會“跳躍”，減小并隨著應力增大而減小。
　　本文進一步研究了液晶高彈體的等效擬凸彈性能，分析了該能量在不同變形下相的特性。當指向矢發(fā)生旋轉時，液晶高彈體內會形成不對稱的微結構，通過非均勻的變形來降低宏觀變形過程中的能量

7、?；诖宋锢肀尘?，我們利用擬凸法在neo-classical彈性能基礎上得到了液晶高彈體的等效擬凸彈性能。等效擬凸彈性能是一個凸函數(shù)，在不同的宏觀變形下呈現(xiàn)出4個相，分別為液相，中間相1，中間相3，固相。當變形處于液相時，彈性能為零，這種完全“軟”的變形和液體類似；當變形處于固相時，彈性能和傳統(tǒng)的熱彈性材料類似；當變形處于中間相時，彈性能只由等效左Cauchy-Green張量的一個特征值決定，因此在該相中，液晶高彈體的彈性介于完全“軟”