光敏液晶高彈體的本構(gòu)特性及光致彎曲行為研究.pdf

1、液晶高彈體是通過對液晶高分子交聯(lián)而形成的一種軟物質(zhì)。它同時(shí)具有高彈體的超彈性,以及液晶特殊的物理性質(zhì),其力學(xué)行為復(fù)雜而豐富,表現(xiàn)出熱-力-序相互耦合的特性,各向異性以及軟彈性。尤其是2001年以來成功制備了新型的光敏液晶高彈體,可以在光照下發(fā)生大變形,甚至發(fā)生光致彎曲,有望制成微型的光傳感器和驅(qū)動(dòng)器。本文將對光敏液晶高彈體的本構(gòu)特性和光致彎曲進(jìn)行研究與模擬。
　　 本文首先假設(shè)液晶高彈體的總能量為變形梯度、序張量以及溫度的函數(shù)。

2、利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法,完全在張量的框架下,推導(dǎo)了液晶高彈體應(yīng)力、熵的本構(gòu)方程,以及序張量的平衡條件。在取總能量為各向異性neo-Hooke彈性能與Landau-deGennes向列相自由能之和的情況下,得到了本構(gòu)方程的具體表達(dá)式。對于液晶高彈體這種具有特殊對稱性的各向異性橡膠,我們定義了一個(gè)等效左Cauchy-Green張量來描述其變形,我們還通過引入一個(gè)度量張量,來連接宏觀變形尺度與微觀序的尺度。結(jié)果表明,當(dāng)不考慮內(nèi)力偶的作用,可以

3、得到對稱的Cauchy應(yīng)力張量,它與度量張量、等效左Cauchy-Green張量同軸。應(yīng)力偏張量會(huì)改變有序度和雙軸度。我們還進(jìn)一步分析了零應(yīng)力下的構(gòu)型。當(dāng)溫度變化時(shí),液晶高彈體會(huì)發(fā)生自發(fā)變形;而在溫度不變時(shí),指向矢也可以零應(yīng)力地自由旋轉(zhuǎn),表現(xiàn)出軟彈性。
　　 其次,利用反逆法,對與液晶高彈體指向矢成任意夾角的單軸拉伸、純剪切等典型的力學(xué)問題進(jìn)行了求解。結(jié)果表明,液晶高彈體的應(yīng)力、應(yīng)變、溫度、有序度、雙軸度、指向矢方向,顯現(xiàn)相互耦

4、合的特性。當(dāng)對液晶高彈體進(jìn)行剪切,或沿著非指向矢方向進(jìn)行拉伸時(shí),液晶高彈體的指向矢會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn),并誘發(fā)雙軸效應(yīng)。由于力序耦合的作用,液晶高彈體的楊氏模量是各向異性的,垂直指向矢方向的楊氏模量小于平行方向的,但都小于neo-Hooke材料的楊氏模量。而在無窮小變形下,平行和垂直指向矢方向的剪切模量均為零,表現(xiàn)出軟的特性。
　　 在考慮了光敏液晶分子光致異構(gòu)化過程、向列相-各向同性相相變過程的基礎(chǔ)上,我們將光強(qiáng)和溫度引入了所得到的液晶

5、高彈體木構(gòu)方程,構(gòu)建了光機(jī)本構(gòu)模型。結(jié)果表明,光照會(huì)改變液晶高彈體的有序度,從而產(chǎn)生光致收縮,并改變其彈性常數(shù)。而光透過液晶高彈體時(shí),因?yàn)槲?光強(qiáng)發(fā)生衰減,因而非均勻的光致收縮使液晶高彈體發(fā)生了彎曲,且光照也使液晶高彈體變成了一種非均勻梯度材料。
　　 進(jìn)而,我們在平截面假設(shè)下,建立了簡單梁小撓度、大撓度的光致彎曲模型。將光的效應(yīng)等效為一個(gè)光彎矩,于是就可以通過撓曲線的微分方程,計(jì)算光致彎曲的撓度曲線。我們分別在不同的邊界條件

6、下模擬了均勻光照、局部光照下彎曲的撓度曲線,并進(jìn)而求得了應(yīng)力在厚度方向的分布。結(jié)果表明,在我們的模型中,光和熱可以共同控制液晶高彈體的光致彎曲。等效光彎矩隨著時(shí)問、光強(qiáng)、梁厚與光衰減距離之比,顯現(xiàn)非單調(diào)變化。光致彎曲的應(yīng)力顯現(xiàn)非均勻分布,當(dāng)沒有中面薄膜力時(shí),存在兩個(gè)或三個(gè)零應(yīng)力面。而當(dāng)在邊界約束液晶高彈體,致使產(chǎn)生中面薄膜力時(shí),薄膜力會(huì)很大地約束彎曲撓度,此時(shí)小撓度理論便不再適用,必須使用大撓度理論。而局部光照的位置和半寬也會(huì)對彎曲產(chǎn)生

7、較大影響。
　　 本文還進(jìn)一步利用有限元方法,模擬了光致彎曲行為。首先對液晶高彈體非線性光機(jī)本構(gòu)方程進(jìn)行線性化,結(jié)果表明應(yīng)力不僅跟位移梯度的對稱部分有關(guān),還與其反對稱部分有關(guān)。由于液晶高彈體光機(jī)本構(gòu)方程的特殊性,我們利用FEPG有限元軟件,自行編寫了有限元弱形式等文件,導(dǎo)入了所構(gòu)建的光機(jī)本構(gòu)方程,實(shí)現(xiàn)了對光致彎曲的平面應(yīng)力問題的模擬。有限元方法所得到的結(jié)論與簡單梁模型一致。而在梁厚與光衰減距離之比較人時(shí),總應(yīng)力顯現(xiàn)非線性分布,平