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1、早在1988年，Kawamura在文獻(xiàn)[1]中證明了含自由弧的Peano連續(xù)統(tǒng)上沒有擴(kuò)張同胚。由于擴(kuò)張性比敏感性更強(qiáng)，我們自然會問這類連續(xù)統(tǒng)上是否會有敏感同胚.麥結(jié)華和史恩慧在文獻(xiàn)[2]中，在更一般意義下，給予了否定的回答:證明了含自由弧的Peano連續(xù)統(tǒng)上沒有敏感交換群作用。然而，這類連續(xù)統(tǒng)上可能會有敏感開映射，一個簡單的例子是圓周覆蓋映射f：S1→S1,x→2x,∨x∈S1=R/Z。
本文中，我們主要研究了含自由弧的Pea
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