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文檔簡介
1、對周期軌道的研究是動力系統(tǒng)的重要內(nèi)容.本文主要研究了區(qū)間和上連續(xù)的連通集值映射的周期軌道.
第三章討論了區(qū)間上連續(xù)的連通集值映射的周期軌道,得到相鄰兩個奇數(shù)周期軌道之間的關(guān)系,結(jié)論如下:
假設(shè):→一個連續(xù)的連通集值映射,為不小于5的奇數(shù).若 F含有周期軌道=(1,2,…)=(1,2,…,)°而不含(2)周期軌道,則該周期軌道滿足以下兩個條件
(1)=(1,2,…,)為素周期軌道,
(2)=(1,2
2、,…,)為的Stefan周期軌道,即該周期軌道上存在∈*1,2,…,+使得假設(shè)為上連續(xù)的連通集值映射,:→*1,2,3+為的端點(diǎn)數(shù)函數(shù).,,分別為Sharkovskii序、綠序和紅序,點(diǎn)∈為的分支點(diǎn),()為的所有周期軌道的周期的集合.
第四章討論了上連續(xù)的連通集值映射的周期軌道,得到了以下兩個結(jié)論:
(1)若映射:→為連續(xù)的連通集值映射,并且連通分支是有限多個.
(2)假設(shè):連續(xù)的連通集值映射,并且連通分支
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