一類(lèi)雙正交Shearlet多尺度分析與離散Shearlet變換.pdf_第1頁(yè)
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1、小波分析已是信號(hào)處理,圖像處理領(lǐng)域的重要分析工具.但在處理高維信號(hào)或圖像的各向異性問(wèn)題上(如邊緣),小波不是很理想.原因是高維小波是利用一維小波通過(guò)張量積的形式得到的,方向性差.針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,研究者提出了許:多其它小波,如Ridgelet,Curvelet,Bandelet,Contourlet以及Shearlet.本文主要研究Shearlet,因?yàn)槠淞己玫姆较蛐?能準(zhǔn)確檢查出信號(hào)突變處的方位,且相應(yīng)的級(jí)數(shù)能有效地表示信號(hào)的信息.

2、>　　 正交小波(Haar小波)的優(yōu)點(diǎn)是明顯的,但Shearlet缺少正交性.小波分析中,在不能建立正交小波的情況下,根據(jù)框架理論建立雙正交小波,為此需要考慮能否建立雙正交Shearlet.本文第一部分研究得到以下結(jié)果:(1)對(duì)一類(lèi)雙正交Shearlet建立了多尺度分析結(jié)構(gòu);(2)研究了一類(lèi)Shearlet的雙正交理論,探討相應(yīng)濾波器需要滿(mǎn)足的關(guān)系.
　　 目前人們?cè)跇?gòu)造Shearlet時(shí),一種方法是在頻域利用偽極坐標(biāo)構(gòu)造,一

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