基于Shearlet的圖像多尺度幾何分析及應用研究.pdf

1、圖像多尺度幾何分析理論是近年來在計算調和分析等相關領域中發(fā)展起來的高維信號分析方法，其目的就是對圖像的高維幾何特征如邊緣、紋理等進行有效地逼近和描述，從而高效地表示、分析和應用圖像高維空間數據，克服了小波變換無法表示圖像高維奇異性信號的缺陷，在圖像處理領域中具有廣闊的應用前景。研究圖像多尺度幾何分析理論及其圖像處理應用性能具有十分重要的學術和實用意義。論文主要以圖像多尺度幾何分析工具Shearlet變換為主線，并針對其理論和應用中的關鍵

2、技術進行了系統(tǒng)地分析和深入地研究。
　　論文的主要研究工作及其貢獻包括如下四點：
　　(1)在深入研究了圖像多尺度幾何分析理論及其典型分析工具的基礎上，論文第二章重點探討了Shearlet變換的基本原理、具體實現(xiàn)、優(yōu)越特性以及所存在的不足之處，為 Shearlet變換的圖像處理應用研究奠定了理論基礎。
　　(2)論文第三章針對傳統(tǒng)的離散Shearlet變換系數稀疏度較低以及對結構細節(jié)捕捉能力較差等不足，提出基于F I

3、R中值混合濾波器的Shearlet變換—離散中值 Shearlet變換(DMST)。DMST采用由FIR中值混合濾波器實現(xiàn)的非線性金字塔對源圖像進行多尺度分解，不僅提高了變換域系數的稀疏度，而且提高了邊緣細節(jié)捕捉和保持能力。
　　(3)論文第四章首先對多尺度圖像邊緣檢測算法進行了比較分析，并在此基礎上提出基于DMST和小尺度高斯核的融合邊緣檢測算法?；贒MST的增強圖像具有較高的邊緣分辨率、抗噪魯棒性，但定位精度不高，部分邊緣易

4、受到伸展模糊；基于小尺度各向同性高斯核的增強圖像具有較高的邊緣定位精度，但易受噪聲的影響。考慮到這兩種增強圖像特性互補，故采用融合思想將這兩者的優(yōu)勢結合起來，并通過實驗來驗證算法的檢測性能。
　　(4)在對DMST系數的統(tǒng)計特性分析的基礎上，論文第五章借鑒隱馬爾科夫樹模型（HMT)對DMST變換域系數的建模分析。由統(tǒng)計分析結果得知DMST系數邊緣服從高斯統(tǒng)計分布，尺度間、方向間、位置間的系數具有較強的依賴性，同時相對于其廣義鄰域系