環(huán)與模的素根和素子模.pdf

1、自從素子模的概念提出來后,它的性質(zhì)得到了廣泛研究。與素理想的研究方法類似,我們可以從根的方面出發(fā)來研究模上的素子模.研究比較多的是模上的素根.跟環(huán)上的素根定義類似，R-模M的所有素子模的交所組成的集合,即為M的素根.我們已經(jīng)知道環(huán)上的素根可以用其元素具體表現(xiàn)出來,但對于模而言,問題則復(fù)雜的多. R.LMcCasla和M.E.Moore[14]研究了主理想整環(huán)上有限生成模素根的具體表現(xiàn)形式.本文主要研究一些特殊環(huán)上一般模和一些特殊模的素根

2、的具體表現(xiàn)形式.
　　第一章主要介紹相關(guān)背景和本文的一些主要結(jié)果.
　　第二章主要研究了理想上的根及其一些運(yùn)算規(guī)律.在交換代數(shù)上主要從理想的交研究根的運(yùn)算規(guī)律,在這一章我們主要從理想的乘法運(yùn)算方面來研究理想的根的一些運(yùn)算規(guī)律:在第二章的最后研究了理想上的根rad I和理想簇的關(guān)系V.
　　第三章首先從交換環(huán)上的素根研究找出環(huán)R的素根的具體表現(xiàn)形式得到了環(huán)R的根的規(guī)則成立的等價(jià)條件.其次,我們討論了模上的素根的具體表現(xiàn)形