低維玻色子體系的量子蒙特卡羅方法研究.pdf

1、1995年，Ketterle、Wieman和Conrenell等人在堿金屬原子氣體中觀察到了了玻色—愛(ài)因斯坦凝聚（BEC）現(xiàn)象。BEC 提供了一個(gè)研究量子力學(xué)基本問(wèn)題的宏觀系統(tǒng)，而且在原子激光、量子計(jì)算等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。2001年，Ketterle小組從實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了圓盤型的二維BEC和雪茄型的一維BEC。由于低維體系中一些獨(dú)特的性質(zhì)具有潛在和重要的應(yīng)用前景，目前，低維體系中BEC的性質(zhì)成為研究的熱點(diǎn)之一。
　　 雖然利用平均

2、場(chǎng)近似理論得到的結(jié)果可以很好的解釋弱相互作用下玻色子體系的性質(zhì)，但隨著相互作用強(qiáng)度的增加，平均場(chǎng)近似理論的結(jié)果就會(huì)變得不精確。許多試圖描述非稀薄極限下體系性質(zhì)的工作都是通過(guò)修改GP 方程，考慮平均場(chǎng)近似中的高階項(xiàng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。然而，當(dāng)體系密度進(jìn)一步增大時(shí)，這種方法得到的結(jié)果很快就變得不精確了。量子蒙特卡羅方法直接從薛定諤方程出發(fā)，不做任何物理近似，因此用這種方法來(lái)研究任意相互作用強(qiáng)度下玻色子體系的性質(zhì)都可以得到精確的結(jié)果。本文將利用量子蒙特

3、卡羅方法，研究了二維諧勢(shì)阱和一維諧雙勢(shì)阱中相互作用玻色子體系的基態(tài)性質(zhì)。
　　 全文分為五章。第一章是本文的引言。第二章中，我們簡(jiǎn)單介紹了玻色—愛(ài)因斯坦凝聚研究的一些基本理論和實(shí)驗(yàn)進(jìn)展。在第三章，我們闡述了量子蒙特卡羅方法的原理和特點(diǎn)，并重點(diǎn)介紹了我們將使用的變分蒙特卡羅方法和擴(kuò)散蒙特卡羅方法。在第四章中，我們利用變分蒙特卡羅方法研究了被束縛在二維簡(jiǎn)諧勢(shì)阱中相互作用玻色體系的基態(tài)性質(zhì)。研究表明，在強(qiáng)相互作用下，三維體系的凝聚體在