玻色子體系自三維向低維過渡的量子蒙特卡羅方法研究.pdf

1、低維玻色體系具有和三維玻色體系極不相同的性質(zhì),這使得低維玻色體系在理論和實(shí)驗(yàn)方面一直是一個(gè)研究的熱點(diǎn)。最近,人們已經(jīng)能夠通過在三維玻色體系的一個(gè)或者兩個(gè)方向上施加限制制備出低維囚禁的玻色氣體,并且通過調(diào)節(jié)勢(shì)阱的不對(duì)稱度以及減少囚禁的原子數(shù)實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)一維和準(zhǔn)二維的玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)。另外,人們已經(jīng)可以利用Feshbach共振技術(shù)很容易地調(diào)節(jié)粒子間的相互作用強(qiáng)度。這都在很大程度上激勵(lì)著人們?nèi)パ芯咳S囚禁玻色體系向低維玻色體系轉(zhuǎn)變的問

2、題。在研究這類問題時(shí),量子蒙特卡羅方法是一個(gè)強(qiáng)有力的工具,因?yàn)樗苯訌亩囿w薛定諤方程出發(fā),在處理哈密頓量時(shí)不做物理近似,計(jì)算過程中也不需要分離變量,就可以得到精確的結(jié)果,非常適合用于處理多體關(guān)聯(lián)。對(duì)于簡(jiǎn)諧勢(shì)阱中玻色子體系自三維向準(zhǔn)一維過渡的問題,利用量子蒙特卡羅方法得到的研究結(jié)果已經(jīng)在理論上證實(shí):當(dāng)體系進(jìn)入準(zhǔn)一維區(qū)域時(shí),玻色氣體會(huì)呈現(xiàn)出費(fèi)米化的現(xiàn)象。本文中,利用量子蒙特卡羅方法對(duì)囚禁于簡(jiǎn)諧勢(shì)阱中的硬球玻色體系自三維向準(zhǔn)二維過渡的問題進(jìn)行

3、了研究。通過計(jì)算體系的基態(tài)能量和結(jié)構(gòu)性質(zhì)(例如密度分布,橫向均方半徑等),對(duì)勢(shì)阱的不對(duì)稱度、粒子間的相互作用以及粒子數(shù)對(duì)體系基態(tài)性質(zhì)的影響展開了討論。
　　全文分為四章。第一章是本文的引言。第二章中,簡(jiǎn)單介紹研究玻色子體系的基本理論和方法。第三章闡述了量子蒙特卡羅方法的基本原理和應(yīng)用,特別介紹了變分蒙特卡羅方法和擴(kuò)散蒙特卡羅方法。第四章中,利用擴(kuò)散蒙特卡羅方法研究了囚禁于簡(jiǎn)諧勢(shì)阱中的硬球玻色體系自三維向準(zhǔn)二維過渡的問題。研究表明,