基于蒙特卡羅方法的非線性濾波.pdf

1、為了獲得動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的后驗密度函數(shù)(Posterior Density Function(PDF))，通常采取貝葉斯(Bayesian)估計方法。對于線性動態(tài)系統(tǒng)，卡爾曼濾波(Kalman Filter(KF))是在Bayesian框架下的最優(yōu)解。但是，KF在各大應(yīng)用領(lǐng)域中僅適用于線性系統(tǒng)。對于非線性動態(tài)系統(tǒng)，最普遍的算法為擴(kuò)展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter(EKF)).基于一階泰勒(Taylor)展開的估計效

2、果，不會比基于二階展開的估計效果好，但是二階展開的計算很復(fù)雜，而且展開到更高階時，估計效果并沒有比用一階展開時有明顯的實質(zhì)性改進(jìn)。所以在實際應(yīng)用領(lǐng)域通常采用一階擴(kuò)展卡爾曼濾波。
　　在貝葉斯框架下，對于非線性系統(tǒng)來說，要經(jīng)過預(yù)測和校正才能夠構(gòu)造出基于所有量測信息的狀態(tài)的后驗概率密度函數(shù)。在這兩個過程中，需要計算非線性變換的反函數(shù)，雅克比矩陣以及高維度的積分，無法直接算出解析解。因此，文中論述將采用蒙特卡羅(Monte Carlo)

3、方法進(jìn)一步的研究非線性濾波，這個算法簡稱為粒子濾波(Particle Filter(PF)).該算法所需要的狀態(tài)向量的密度是由一組隨機(jī)樣本來代表的，且這個方法并不局限于線性或高斯噪聲的假設(shè)。但是在抽樣的過程中，會產(chǎn)生權(quán)值的退化問題，需要采用重抽樣的方法。雖然重抽樣過程解決了樣本權(quán)值的退化問題，卻帶來了樣本多樣性匱乏的問題。因此，論述中提出了兩種方法，它們分別是粗化方法和先驗編輯方法。通過這兩種方法，我們希望能夠提高系統(tǒng)的估計性能，克服樣