2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本文著重研究球面中子流形的第二空隙問題和第一空隙問題,得到了關(guān)于Clifford環(huán)面的一些幾何特征。 本文首先研究球面中閉極小超曲面的第二空隙問題,獲得了以下結(jié)果。 設(shè)M是n+l維單位球面Sn+1(1)的n維閉極小超曲面,如果M在任意一點(diǎn)P至多有一個(gè)單的主曲率,且n≤S≤n+2/3,則S≡n,且M是Clifford極小環(huán)面Sk(√k/n)×Sn-k(√n-k/n)。 一股地,考慮常半均曲率超曲面的情形,我們有以下

2、結(jié)果。 設(shè)M是n+l維單位球面Sn+1(1)中n維閉常平均曲率超曲面,0≤H

3、坦的緊致子流形,如果S≤α(n,H),那么M或者是一個(gè)全臍球面Sn(1/√1+H2),或者是Sn+1(1)中的等參超曲面Sn-1(1/√1+λ2)×S1(λ/√1+λ2),或者是球面S3(r)中具有常平均曲率H0的Clifford環(huán)面S1(r1)×S1(r2),其中 a(n,H)=n+n~3/2(n-1)H~2-n(n-2)/2(n-1)√n~2H~4+4(n-1)H~2,λ=H+√a(n,H)-nH~2/n(n-1),r1,r2=[2

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