奇異線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分解、控制和應(yīng)用.pdf

1、線性系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范形分解常常被用于系統(tǒng)控制和設(shè)計(jì)中，奇異系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解技術(shù)也是這樣一種方法，它通過(guò)對(duì)狀態(tài)、輸入和輸出變量進(jìn)行等價(jià)變換，將系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程的系數(shù)矩陣分解為具有不同結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的特殊形式，以顯式地表現(xiàn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性質(zhì). 奇異線性系統(tǒng)是一類比正常線性系統(tǒng)更具廣泛性和復(fù)雜性的系統(tǒng).本文通過(guò)改進(jìn)和發(fā)展奇異系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解技術(shù)，以及討論奇異系統(tǒng)的一系列特性，重點(diǎn)研究了奇異系統(tǒng)的不變子空間和輸出反饋干擾解耦問(wèn)題以及消除狀態(tài)響應(yīng)中脈沖項(xiàng)的反

2、饋控制問(wèn)題. 本文的主要工作包括以下幾個(gè)方面： 1.總結(jié)和分析線性系統(tǒng)特殊坐標(biāo)基分解的核心思想和分解過(guò)程，以及線性系統(tǒng)弱不可觀子空間、強(qiáng)可控子空間、強(qiáng)可觀子空間等幾何不變子空間的意義，重點(diǎn)展示了這種分解技術(shù)對(duì)線性系統(tǒng)的性質(zhì)和幾何子空間的顯式表征. 2.以特殊坐標(biāo)基分解為基礎(chǔ)對(duì)奇異系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分解的原有方法進(jìn)行改進(jìn)和調(diào)整，發(fā)展和完善了這一分解技術(shù)：采用新的算法，簡(jiǎn)化了分解過(guò)程，并且使分解結(jié)果變得更加簡(jiǎn)單；在輸入變量和輸

3、出變量中各增加一個(gè)分向量，把原來(lái)的分解中未考慮到的特殊情況也包含進(jìn)來(lái)，使分解結(jié)果更加明確；進(jìn)一步對(duì)其中的狀態(tài)分向量進(jìn)行分解，使分解結(jié)果能夠顯式表征出奇異系統(tǒng)不變子空間和系統(tǒng)可逆性. 3.提出和證明結(jié)構(gòu)分解下奇異系統(tǒng)相關(guān)特性的判斷方法，這些性質(zhì)包括可控性、R-可控性、脈沖可控性、可觀性、R-可觀性、可鎮(zhèn)定性、可檢測(cè)性、正?；?、正則秩、不變零點(diǎn)及可逆性等.并且利用這些性質(zhì)研究了如何借助于狀態(tài)反饋和輸出饋入來(lái)消除系統(tǒng)響應(yīng)中脈沖項(xiàng)的反饋