縱向數(shù)據(jù)與生存數(shù)據(jù)聯(lián)合模型中的多變點識別問題.pdf

1、變點回歸模型以其簡潔、靈活的形式及優(yōu)良的擬合效果受到應用統(tǒng)計界的喜愛，并被廣泛用于金融學、保險學、醫(yī)學等領(lǐng)域.而交點個數(shù)的識別及位置的確定又是變點回歸研究中的核心內(nèi)容，直接影響著模型形式及估計方法的確定.本研究將極大似然估計法引入分段線性模型，克服了貝葉斯推斷需主觀設(shè)定先驗值的缺點，利用似然比檢驗(LRT)識別變點個數(shù)，更為直接地得到時間軸上變點位置的估計.
　　聯(lián)合推斷是考慮縱向數(shù)據(jù)模型與生存分析模型之間潛在的相互影響，將兩模型

2、通過公共的協(xié)變量與隨機效應等結(jié)合起來，利用較為全面的影響研究結(jié)果的信息得到所有參數(shù)無偏估計的統(tǒng)計方法.由于縱向數(shù)據(jù)及生存分析模型的形式及估計方法的多樣性，使聯(lián)合推斷研究具有廣闊的探索空間和適用范圍.聯(lián)合推斷方法避免了相互影響的兩類模型單獨估計參數(shù)時出現(xiàn)的誤差，以簡潔的模型結(jié)構(gòu)達到較好的分析效果.
　　本文在聯(lián)合似然推斷的理論框架下研究了多變點線性混合效應(LME)模型的變點識別問題:第一章，簡要描述了縱向數(shù)據(jù)和生存數(shù)據(jù)聯(lián)合模型及變

3、點識別的研究意義和背景、國內(nèi)外研究動態(tài)以及本文的結(jié)構(gòu)和技術(shù)路線;第二章，介紹了縱向數(shù)據(jù)分析中常用的線性混合效應模型及其似然推斷方法，以及生存分析中可以直接反映不同治療方式影響的加速失效時間(AFT)模型;第三章，提出了共享協(xié)變量和隨機效應的含有多個變點的線性混合效應模型和混合效應加速失效時間模型的聯(lián)合模型，利用似然比檢驗識別變點個數(shù)，并通過Gauss-Hermite近似解決聯(lián)合似然函數(shù)中的復雜積分得到的變點估計;第四章，進行了四組數(shù)值模