2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、代數(shù)多層網(wǎng)格(AMG)法是目前國(guó)際上求解偏微分方程離散化系統(tǒng)的最為有效的方法之一,也是計(jì)算數(shù)學(xué)中十分活躍的研究領(lǐng)域.HYPRE是由美國(guó)Lawrence Livemore國(guó)家實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的高性能預(yù)條件子軟件包,它主要用于大型稀疏線性方程組的求解,BoomerAMG是HYPRE中最常用的AMG解法器.本文首先對(duì)Boomer AMG中常用的基于Falgout粗化的AMG法進(jìn)行剖析,在此基礎(chǔ)上,針對(duì)不同的背景問題,提出兩種改進(jìn)算法,并對(duì)它們作了具

2、體應(yīng)用.
　　第一種改進(jìn)的AMG法(AMG-I)是針對(duì)一類具有多尺度特性的2D網(wǎng)格下的有限元離散系統(tǒng)而提出的,它主要針對(duì)基于Falgout-Setup的Boomer AMG法中的CF分裂模塊進(jìn)行改進(jìn),其基本思想是:通過提取系數(shù)矩陣的若干代數(shù)特征,逐次消去網(wǎng)格的多尺度性,我們將新算法應(yīng)用于兩種典型的各向異性網(wǎng)格(分別具有兩尺度和三尺度特性),數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明,與基于Falgout-Setup的Boomer AMG法相比,我們的方法在求解

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