無(wú)網(wǎng)格法及其在邊坡穩(wěn)定中的應(yīng)用.pdf

1、無(wú)網(wǎng)格法是近二十年來(lái)才發(fā)展起來(lái)的一種新型數(shù)值方法，它只需節(jié)點(diǎn)信息以及對(duì)內(nèi)外邊界條件的描述，而網(wǎng)格則可以徹底或部分消除，不存在網(wǎng)格畸變問(wèn)題，因此該方法在裂紋擴(kuò)展模擬，材料彈塑性分析以及大變形分析領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。本文結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)，對(duì)無(wú)網(wǎng)格法的基本理論進(jìn)行了論述，并將無(wú)網(wǎng)格法應(yīng)用于彈塑性土質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析。本文的工作主要包括以下內(nèi)容：1.對(duì)無(wú)網(wǎng)格法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)--移動(dòng)最小二乘法進(jìn)行了推導(dǎo)，并詳細(xì)討論了無(wú)網(wǎng)格伽遼金方法的基函數(shù)、權(quán)函數(shù)的選取

2、及影響域的設(shè)定。2.在介紹無(wú)網(wǎng)格法基本理論的基礎(chǔ)上，探討了其近似函數(shù)的建立與有限元法的區(qū)別，并推導(dǎo)了計(jì)算彈塑性問(wèn)題的無(wú)網(wǎng)格伽遼金法控制方程。3.針對(duì)邊坡穩(wěn)定的平面應(yīng)變問(wèn)題，假設(shè)工程土性質(zhì)符合Drucker-Prager本構(gòu)關(guān)系，基于相關(guān)流動(dòng)法則，采用強(qiáng)度折減系數(shù)法得到了土質(zhì)邊坡在自重作用下的安全系數(shù)和失穩(wěn)變形形式。計(jì)算實(shí)例說(shuō)明，采用該方法能克服數(shù)值計(jì)算中網(wǎng)格畸變，得到的安全系數(shù)與極限平衡法結(jié)果接近。4.開(kāi)發(fā)了基于無(wú)網(wǎng)格法的計(jì)算程序。