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文檔簡介
1、本文分成三大部分。在第一部分中，我們研究全純向量叢上的CoupledVortex方程，利用熱流方法解決了CoupledVortex方程的Dirichlet問題；并在一類完備非緊的K(a)hler流形上，證明了CoupledVortice(即CoupledVortex方程的解)的存在性。以上結(jié)論推廣了Donaldson[Do3]，以及L.Ni[Ni]等人的有關(guān)結(jié)果。在第二部分中，我們研究一般向量叢上的CoupledYang-Mills-H
2、iggs方程。CoupledYang-Mills-Higgs方程可以看成是Yang-Mills方程和Yang-Mills-Higgs方程的自然推廣。我們得到了CoupledYang-Mills-Higgs熱流的一些基本性質(zhì)，包括能量不等式，Bochner型不等式和單調(diào)性不等式；還討論了CoupledYang-Mills-Higgs流的收斂情況。另一方面在Hermitian向量叢上，證明了CoupledYang-Mills-Higgs熱流
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