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1、本文提出了比概率測(cè)度更廣的自對(duì)偶測(cè)度的概念,給出了它的一些性質(zhì);討論了自對(duì)偶測(cè)度的結(jié)構(gòu)特征,給出了自對(duì)偶測(cè)度的零可加性、自連續(xù)性和一致自連續(xù)性的定義,并討論了它們之間的關(guān)系;引入了基于自對(duì)偶測(cè)度的可測(cè)函數(shù)的定義,給出并證明了自對(duì)偶測(cè)度空間上可測(cè)函數(shù)列的收斂定理,并討論了幾種收斂之間的關(guān)系,把經(jīng)典測(cè)度論中可測(cè)函數(shù)列收斂的重要定理推廣到了自對(duì)偶測(cè)度空間上;提出了基于自對(duì)偶測(cè)度的Choquet積分的定義,討論了一些主要的性質(zhì),得到了自對(duì)偶測(cè)度
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